Original: http://www.math.cornell.edu/~dtaimina/mathinLV/mathinlv.html
Copyright: Daina Taimina

Daina Taimina, Cornell University

z pisaniem wejście przez Ingrida Henina, Uniwersytet Łotewski

(Prosimy o przesłanie uwag do daina.taimina znakiem@cornell.edu)

Dokument ten został napisany w 1997 roku jako zbiór wszystkich materiałów dostępnych w tym czasie dla mnie i bycie z dala od Łotwy. Napisać w pełni pod uwagę byłoby zbyt wielkie zadanie dla mnie samodzielnie i nie mając support.I nadzieję, że łotewskie matematycy jeden dzień zajmie ten dokument jako podstawę i zbudować obszerną stronę internetową. Proszę przyjąć moje przeprosiny za informacje, które nie są zawarte w tym artykule – to wcale nie jest zrobione celowo. Bardziej szczegółowe informacje na temat matematyki na Łotwie należy odwiedzić stronę internetową łotewskiej Towarzystwa Matematycznego.

Niestety żaden z ludzi zamieszkujących ziemie dzisiejszej Łotwy w IX tysiąclecia pne opuścili swoje wspomnienia. Nowe indoeuropejskich plemion, żyjących w hodowli zwierząt i rolnictwa, pojawił się tu w II tysiącleciu pne Oni byli przodkowie plemion bałtyckich – Letts (Kursi, Zemgali, Latgali) i Litwinów. Łotewski narodowość później powstała, w wyniku konwergencji tych plemion, dzieląc podobne języków, kultur i gospodarczych. Historycy znaleźli Bałtów 1-szy zostały wymienione w książce historyka Herodota starożytnych – w jego księgi IV Historiae opisał Neuru naród, który został później zidentyfikowany z dawnych Bałtów. Ludy Morza Śródziemnego były zainteresowane w krajach nadbałtyckich, głównie z powodu bursztynu znalezionego tam. Możemy znaleźć narodów bałtyckich wspomniano również w pracach Klaudiusz Ptolemeusz (ok. 150 rne). W jednym z IX wieku kroniki było pierwsze wzmianki o łotewskiej plemienia – Chori, ale wciąż w Europie Zachodniej nie było zbyt wiele wiadomo na temat narodów żyjących na wybrzeżu Morza Bałtyckiego. Jednym z istotnych źródeł o starożytnych Bałtów jest islandzkie historyczne Sagi ust Islendingasògur i Konungasògur). [Radins, 1996]

Już pierwsze pisane dokumenty o historii Łotwy (napisany na Łotwie w języku niemieckim) są Chronicles Lettus Henricus objętych Inflant. Henricus był niemiecki mnich, który przybył z Krzyżakami w 12 wieku wnieść chrześcijaństwo do bałtyckich krajów. W kronice nie ma nic o wiedzy matematycznej starożytnych Łotyszy. Wszystko, co możemy powiedzieć teraz o swoich liczb z wykorzystaniem i obliczeń jest to, co widzimy z tradycji ustnej, w dawnych łotewskich pieśniach ludowych w dainas) i opowieści ludowych, a od źródeł archeologicznych. W 1914 roku Profesor J. Zalktis liczony które były najbardziej używanych numerów w dawnych łotewskich pieśniach ludowych.Najczęściej stosowane było ich 3 (jak to jest również w wielu tradycji ludowych), a po 3 w kolejności częstotliwości 2, 9, 5, 6, 1, 100, 200, 3 razy 9, a dopiero potem przychodzi biblijny numer 7 , który miał być stosowany częściej. W kronice nie wspomniano, że pierwsza szkoła w Rydze została założona w 1211, choć Kronik opisywali okres od 1186 do 1227 roku. O licząc w tym czasie można sądzić z ilości pieniędzy wymienionych tam.

Nie ma dowodów na geometrii w dawnych łotewskich znaków. Koło, kwadrat i trójkąt regularne były dobrze znane kształty geometryczne. Na przykład, będąc Northern naród i głównie chłopi Łotysze zawsze miał bardzo szczególne stosunki z firmą Sun. Były używane kilka geometryczne kształty Słońca. Najprostszym jedna była koło. Ale zwykle znak niedz oparto na ośmiokąta lub kwadratu podzielonego na 9 części. Wśród tych starożytnych znaków możemy znaleźć również znak nieskończoności – dwie spirale siłowych.

 

W średniowieczu, szkoły na Łotwie w większości były tylko szkoły podstawowe przygotowanie dzieci z bogatych rodzin niemieckich, aby móc kontynuować naukę w Niemczech. Dopiero pod koniec 16. wieku nie pojawiają się pierwsze Rechnenschule – szkoły dla lokalnych łotewskich ludzi, aby przygotować ich do pracy w handlu. Przez 1600 w Rydze (stolicy Łotwy) istniało już 3 szkoły gdzie matematyka była jedna z głównych tematów.

Już pierwsze notatki dokumentujące wygląd myśli naukowej na Łotwie można znaleźć w pismach Kopernika do jego współczesnych w Rydze – arcybiskup Rygi Janis VII Blankenfeld był kolega badania Kopernika w Uniwersytecie w Bolonii i prawdopodobnie brał udział w obronie Kopernika doktorską . W 1597 roku w liście do Vicekancler Szwecji znany duński astronom Tycho Brahe poprosił o pozwolenie na budowę obserwatorium astronomiczne na zasiłki Sala (wyspa w Dźwiny koło Rygi), ale nigdy nie został zbudowany.Znaczącym wydarzeniem w XVI wieku było otwarcie pierwszej biblioteki publicznej ust Bibliotheca Rigensis) w Rydze w 1524 roku. Ale stosunek do nauki i nowych pomysłów w feudalnej Rydze był ujemny. W 1544 roku, słynny niemiecki podróżników S. Minster w jego “kosmografia” napisał: “Es seind allein und die kauffleut Reichen bej jnen w Grossen achtung aber die gelerten zrób nicthtsz (tylko kupcy i bogaci zrobić czczą, ale naukowcy nie na wszystko ) “. [Stradins, 1982]

Pierwsze prace z treści naukowych zostały opublikowane na Łotwie już w 1632 roku, ale niestety nie było nic o matematyce. Pierwsza instytucja naukowa na Łotwie (Academia Petrina) została założona w 1775 roku w Jelgava. Był pomysł zorganizowania uniwersytetu tam, ale w tym czasie Królestwo Polskie miało wielki wpływ i nie pozwalają uczelnia, aby otworzyć powodów religijnych. Pierwszym profesorem matematyki w Academia Petrina, co było Gimnazjum Akademickie, był Wilhelm Beitler (1745-1811), absolwent Wydziału Prawa, Tübingen University i był zainteresowany w matematyce i fizyce. Wykładał tam przez 36 lat iw 1778 roku opublikował pracę “Nowe analizy równań sześciennych”, które możemy liczyć w pierwszej pracy naukowej w matematyce publikowanych na Łotwie. On też zorganizował pierwszy obserwatorium astronomiczne na Łotwie. Wilhelm Beitler był także członkiem zagranicznym Akademii Nauk w Sankt Petersburgu. W tym czasie wszystkie prace naukowe na Łotwie zostały opublikowane w języku niemieckim.

W 1813 roku Magnus Georg Pauker (1787/55) został profesorem matematyki w Academia Petrina. Ukończył studia na Uniwersytecie Dorpat obecnie Uniwersytet Tartu w Estonii) i po raz pierwszy pracował jako inżynier na budowie bardzo pierwszy światłowodowy linię telegraficzną w Rosji z Sankt Petersburga do Carskoje Siole. W 1811 roku wrócił na uczelnię jako wykładowca i w 1813 roku otrzymał tytuł doktora za pracę w fizyce ciała. W 1815 roku zaczął organizować pierwsze Towarzystwo Naukowe w Łotwie – Kurland Towarzystwa Literatury i Sztuki. Pauker był odpowiedzialny za Sekcję Matematyki, Astronomii i Geodezji. Podczas 1819-1822 Pauker opublikowane w dwóch tomach na prace naukowe członków społeczeństwa. Wśród nich był również papier przez Pauker sam o konstrukcji wielokąta foremnego 257-stronne. Istnienie budowy takiego wielokąta zostało udowodnione wcześniej przez Carla Friedricha Gaussa. Pauker cytowany list Gaussa z 2 stycznia 1820, gdzie Gauss wysłany do Pauker niektóre z jego własnych obliczeń dokonanych w 1796 roku. Gauss został wybrany na członka honorowego Towarzystwa Kurlandii Literatury i Sztuki oraz w swoim liście z pośród wszystkich swoich tytułów wybrał ten jeden do podpisania listu. Ale nawet organ Gauss nie chronić Pauker z walk z kolegami w społeczeństwie, którzy obwiniali go za to, że marnotrawne ze społeczeństwa pieniędzy wydawniczych takich obliczeń zbędnych. Pauker zrezygnował z funkcji sekretarza Towarzystwa i powrócił do tego postu ponownie dopiero po 25 latach, gdy był już na emeryturze od nauczania. Ta luka w jego obowiązków administracyjnych był owocny dla jego pracy naukowej. Wkrótce stał się zauważyć jako specjalista w dziedzinie teorii przetwarzania danych i statystyki matematycznej. Był jednym z pierwszych, którzy dostrzegli, jak cenna jest metoda najmniejszych kwadratów do pracy z dużymi bazami danych eksperymentalnych. [Meders, 1928]

Aż do początku 19 wieku szkołach uczono tylko w języku niemieckim. Pierwszy podręcznik arytmetyka w łotewskim języku został napisany przez niemieckiego księdza, Christophera Harder, a opublikowany w 1806 roku. Jej tytuł to “książeczka liczenie dla dobra wszystkich niepiśmiennym ludziom, którzy cenią mądrość i jasnością umysłu i Łotyszy w celu zwiększenia ich szczęście, mądrość, zrozumienie i korzyści”. Dla porównania, pierwszy podręcznik geometrii w łotewskim pojawił się w 1862 roku. [Taimina, 1990]

W 1796 r., Łotwa stały się częścią imperium rosyjskiego, ale władze na Łotwie pozostały niemieckie. Łotysze sami wciąż mogą być tylko chłopi i inni pracownicy. 1840-tych i 1850-tych Łotwa doczekało się szerokiego chłopskiej rewolty, a wiele osób zmieniło ich religijny z luterańskiej do prawosławnych, by zaprotestować przeciwko niemieckich księży. Podczas tych lat nie rozpoczął ruch “Nowej Łotyszy”, aby dać więcej edukacji Łotyszy i potwierdzić, że jest to łotewski nie musi oznaczać być tylko chłop lub pracownika. Reformy edukacyjne były bardzo rozpowszechnione, a pod koniec 19 wieku, nie było już 95% umiejętności u obu płci w wieku od 10 do 19. [Taimina, 1990]

Pierwszy etniczne łotewski, który studiował matematykę na uniwersytecie był Karlis Viljams (1777-1847), syn niewolnik. Nauczył się czytać w języku niemieckim, czytając równolegle (łotewski i niemiecki) Biblię – wszystkie matematyka teksty w tym czasie były w języku niemieckim. Pod wrażeniem jego talentu, Baron Wrangelem postanowił dać Viljams swoją wolność i pozwolić mu odejść do studiowania matematyki. W 1808 roku rektor Uniwersytetu w Dorpacie obecnie Uniwersytet Tartu w Estonii) napisał list do cara Rosji z prośbą o stypendium dla Viljams. Nie wiele wiadomo o jego dalszym życiu, ponieważ Łotysze po ukończeniu uczelni zagranicznej nie mogli wrócić na Łotwę – nie mogli dostać tam pracę. Jeśli patrzymy na jakie kursy na bardzo pierwsi studenci wzięli na uniwersytecie widzimy, że większość z nich miała przynajmniej jeden kurs matematyki. Czuli intuicyjnie, że matematyczna wiedza będzie im pomóc. Z 22 Łotyszy, który studiował matematykę w Uniwersytecie w Tartu przed 1890 r., 8 studia i tylko 2 z nich powrócił do Łotwy, ale nie zostały pracuje w matematyce. [Rabinovics, 1961]

Jednym z pierwszych, którzy Łotysze studiował matematykę na Uniwersytecie w Tartu, w 1847-1852, był Karlis Petersons (1828/81). Później był prywatnym nauczycielem matematyki w Moskwie i razem z 6 innymi (WHO wszyscy byli profesorowie Uniwersytetu w Moskwie) był założycielem Towarzystwa Matematycznego Moskwie we wrześniu 1864 roku. Petersons wniosły znaczący wkład w geometrii różniczkowej. W 1853 roku napisał referat “curving powierzchniami”, gdzie pochodzi z tzw Petersons-Codazzi równań. W 1868 r. Petersons znaleźć krzywiznę minimalnych powierzchniach i napisał trochę więcej prac na geometrii różniczkowej. Pisał też prace na równań różniczkowych cząstkowych. Karlis Petersons jest uznawany za założyciela moskiewskiej szkoły geometrii różniczkowej. Ale to uznanie nie było podczas jego życia. W 1891 roku niemiecki A. geometra Foss opublikował artykuł, w którym omawiał nowe pojęcia w geometrii różniczkowej o nazwie P-powierzchnie. Foss wspomnieć, że dowiedział się o tych powierzchni z małą broszurę “über Curven ad Flächen. Deutsch bearbeitet Petersons vom Karlis Autor. Erste Lieferung. Moskau i Lipsk, 1868″, ale on nic nie wiedział o autorze. Ta uwaga trwało uwagę innym niemieckim geometra P. Stackel który był również zainteresowany w historii matematyki i postanowił poszukać informacji na temat matematyka który używał pojęcia geometrii różniczkowej odkryte przez niemieckich matematyków znacznie później. P. Stackel miał dobrego przyjaciela, profesor A. Kneser, który był w nauczaniu czasu w Uniwersytecie w Tartu i poprosił swojego przyjaciela, aby szukać tego, co mógł znaleźć w archiwach około Karlis Petersons. Kneser dowiedziałem się, że jeden z nadzorców Petersons spacerem było Pilnowanie Ferdinand. Znalazł się w rękopisie z archiwum Petersona, który był oceniany przez F. Wtrącając “Ausgezeichnet”. To wydaje się być praca doktorska Petersona, który pokazał, że w 1853 roku Peterson jest używany ten sam wzór jak Bonnet O.. Ale Bonnet, że wzory zostały opublikowane w 1867 roku. W swoich Petersons pracy stosuje tę samą metodę, jaką zastosowano niezależnie przez włoskiego geometrów Mainardi, którego wyniki zostały opublikowane w 1857 roku, a Codazzi, który opublikował swoje wyniki 10 lat później. [Phillips, 1979; Kołmogorowa, 1996]

Karlis Petersons pracował w Moskwie jako nauczyciel matematyki. Jego głównym zadaniem było w geometrii różniczkowej i otrzymał tytuł doktora honoris causa Uniwersytetu w Odessie w 1879 roku do pracy na równań różniczkowych cząstkowych. Głównie dlatego, że nie uczył na uniwersytecie jego wyniki nie były znane, ale oni wpływ D. Egorov w Moskwie i Petersons zyskał międzynarodową sławę tylko wtedy, gdy Darboux i Bianchi wykorzystał swoje wyniki. Klasa powierzchni jest nazwana jego imieniem. [Rossinskii, 1949, 1952, Youskevitch, Grigorian]

Najważniejszym Petersons dokument zawierający było “Na wskaźników i relacji między zakrzywionych powierzchniach” (1866), poświęconych na odkształcenia powierzchni, które podwaliny dla serii kart na problemie gięcia na głównej podstawy (tj. zachowaniu conjugacy pewnej siatki na powierzchni), pierwszy przykład co do deformacji powierzchni rewolucji został znaleziony przez Wtrącając w 1838 roku. Papier Petersons ‘”Na krzywych na powierzchniach” (1867) oraz książka “Uber Curven und Flächen” (1868) poświęcona była geometrii różniczkowej. Niektóre z wyników tych prac Petersons “zostały później powielane przez G. Darboux i innych geometrów zagranicznych, ale po tłumaczeń E. Cosserat na głównych Peterson 1866-1867 prac zostały opublikowane w Tuluzie w 1905 roku, jego praca osiągnąć ogólne uznanie. [Stackel, 1901; Depman, 1952; Rabinovics, 1966; Youschkevitch, 1968; Gray, 1980]

Wśród siedmiu założycieli Moskiewskiego Towarzystwa Matematycznego był również sierpień Davidov (1823-1885) urodzony w Libav (obecnie Liepaja, Łotwa) i ukończył liceum w Kuldiga (Łotwa). Sierpnia Davidov uzyskał doktorat w 1841 roku z Uniwersytetu Moskiewskiego i uczył tam przez 35 lat różne kursy z matematyki i mechaniki. Przez 12 lat był kierownikiem Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki tam. Był pierwszym prezesem Moskiewskiego Towarzystwa matematyki 1866/85). Davidov jako pierwszy podać ogólny analityczną metodę określania położenia równowagi pływającego ciała. Pracował także nad równań różniczkowych cząstkowych, funkcji eliptycznych oraz stosowanie prawdopodobieństwa do statystyk. [Grigorian]

Przeglądając biografie matematyków Widać, że w 1861 roku w Rydze urodził Fedor Molin ust 1861/41). Fedor Molin napisał pracę pod nadzorem Kleina po ukończeniu wykładów przez Kleina i Carla Neumanna. Był profesorem w Tomsku przez większość jego kariery. Pracował w teorii algebr i teorii reprezentacji grup. Połączenie Molin firmy z Rygi nie była długa. Po ukończeniu gimnazjum w Rydze w 1879 roku, w przyszłym roku wstąpił na uniwersytet w Dorpacie (obecnie Tartu University, Estonia) oraz wspieranie studiów jego rodzina przeniosła się do Dorpat. Molin był utalentowany student z wielu interesów. Kochał do nauki języków. Znał niemiecki, estoński, francuski, szwedzki, jeszcze przed wstąpił do gimnazjum, gdzie uczył się grecki, hebrajski, łacina, angielski, włoski. Później dowiedział się, hiszpański, portugalski, holenderski, norweski. [Kanunov, 1983]. Ale jak widać z tej listy języków nie miał potrzeby, aby dowiedzieć się łotewski nawet mieszka na Łotwie od 18 lat. To pokazuje małość języka łotewskiego w wykształconych kręgach.

W 1862 r. Ryga Politechnikum powstała jako uczelni wyższej za przygotowanie inżynierów. Pracuje tam jako matematyka profesorów H. Weidemann, G. Kieseritzky, G. Bungner, a od 1895 roku, Piers Bohl (1865/21), najwybitniejszy matematyk na Łotwie w pierwszej połowie 20 wieku.

Piers Bohl urodził się w miasteczku Valka, na granicy łotewsko-estońskiej, w rodzinie żydowskich kupców. Jego pierwsza edukacja była z prywatnych korepetycji, ale później uczęszczał do miejskiej szkoły. W 1878 r. wstąpił do klasycznego niemieckiego gimnazjum w Vilandi (Estonia). W tym czasie jego rodzice nie byli bogaci, ponieważ możemy odnaleźć nazwę Piers Bohl wśród studentów, którzy przybyli z biednych rodzin, ale stypendia, gdyby mieli duży sukces w swoich badaniach. W gimnazjum, matematyka była nauczana 4-5 godzin tygodniowo. To był nauczany przez Hugo Weidemann ust 1854/87), który ukończył z Tartu Dorpat) University. Weidemann wykorzystał swoje prawa jako nauczyciel zrobić swój własny program nauczania i uczył swoich studentów o różnych funkcjach. Po ukończeniu gimnazjum, Piers Bohl wszedł Uniwersytecie w Tartu na wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej. Studenci w tym czasie może swobodnie wybierać przedmioty będą się uczyć. Klasy biorące udział nie był obowiązkowy. Jedynym warunkiem ukończenia studiów było przejść trzy części egzaminów dyplomowych. Kiedy student zdecydował, że był gotów do przekazywania jednego z egzaminów Poinformował do dziekana na piśmie, a następnie otrzymał pozwolenia na siedzenie na badania. Studenci musieli obronić pracę dyplomową. Jeśli skutecznie zrobił, że przyznano tytuł, “Matematyka kandydujących” lub “kandydatem astronomii”, w zależności od przedmiotu pracy mieli na piśmie. Jeśli student nie obronił pracę po ukończeniu studiów otrzymał “prawdziwy student” certyfikat. Stopień kandydat w matematyce był równoważny stopień magistra w USA. Dyplom w 1893 roku było equvalent do adoctorte w USA. Nie było (i nadal istnieje na Łotwie) następny stopień naukowy a następnie wezwał doktora, jakie można uzyskać dopiero po kandydat zrobił wybitne dzieło w swojej wybranej dziedzinie, a to stopień dozwolony uchwyt na miano profesora. Piers Bohl przeszły pierwszy trzecią egzaminu maturalnego w grudniu 1885 roku, następny zdał na początku następnego roku. W tym samym roku, 1886 roku wziął udział w dorocznej studenta naukowej konkurencji papieru i otrzymał złoty medal za jego pracę “niezmienników liniowych równań różniczkowych i ich zastosowania”. Ostatnia trzecia część egzaminu maturalnego Piers Bohl uchwalona w sierpniu 1887 roku i otrzymał dyplom “kandydata matematyki”. Po dwóch tygodniach zdał egzamin na dydaktyki matematyki i napisał pracę “Wartość gimnazjum edukacji”. Za to dostał starszy dyplom nauczyciela. Karierę zawodową rozpoczął nauczanie jako prywatny nauczyciel w Levi Estate (Estonia), ale potem uczył się w seminarium nauczycielskim w Irlava (Łotwa). Tam napisał swoje pierwsze publikacje naukowe, “Prawo atrakcji cząsteczka” i “O pewnym uogólnieniu 3 prawa Keplera”. W 1889 roku jego nazwisko pojawiło się ponownie na liście studentów Uniwersytetu w Tartu – rozpoczął pracę na swojej pracy magisterskiej. Jego praca była “Rozwój jednej zmiennej funkcji wielu zmiennych z serii trygonometryczne proporcjonalnej do jednej zmiennej”. Mimo że był broniony w styczniu 1893, inne matematycy zaczęli zwracać uwagę na pomysły Bohl jest tylko 10 lat później, gdy francuski astronom E. Esclangon w 1903 niezależnie odkryta samo i zasugerował, aby użyć wygodny termin dla niego – prawie okresowe ( prawie okresowe) funkcje. Pojęcie funkcji quasi-okresowych było uogólnić jeszcze bardziej przez Haralda Bohra, kiedy wprowadzono prawie okresowe funkcje.

Piers Bohl dostał doktorat w listopadzie 1900 roku broniąc pracę “O niektórych równań różniczkowych o charakterze ogólnym, stosowanych w Mechanice”. W swojej pracy doktorskiej, Bohl po Henri Poincaré i A. Kneser, przedstawiła nowy rozwój topologicznych metod systemów pierwszych równań różniczkowych rzędu. W celu zbadania istnienia i właściwości zintegrowanych rozwiązań takich systemów stosowanych on szereg twierdzeń miał opracowany i okazał o punktach, które pozostają ustalone na podstawie przekształceń ciągłych n-wymiarowych zbiorów punktów. Słynne twierdzenie L. Brouwera (1910) o istnieniu stałego punktu dla każdego ciągłego odwzorowania kuli na siebie można łatwo uzyskać w wyniku jednej z propozycji całkowicie wykazanych w “Bohl jest über die Bewegung eines mechanischen Systems in der Nahe Gleichgewichtslage einer “(1904). [Reizins, 1973, 1974, 1977; Myshkis, 1974, Youskevitch]

Piers Bohl zaczął uczyć w Rydze w 1895 roku jako Politechnikum Katedry Matematyki. W 1896 roku, przyszła nowa dyrektywa, że wszystkie przedmioty muszą być nauczane w języku rosyjskim (wcześniej był niemiecki). Bohl może zrobić, ponieważ powinien on doświadczył już przed nauczaniem w języku rosyjskim w Estonii, gdzie język rosyjski stał się językiem stan nieco wcześniej niż na Łotwie. (Estonia i Łotwa zarówno w tym czasie były tylko prowincje Rosji). Hobby Bohl było szachy. Brał aktywny udział w łotewskiej szachiści drużyny. Jego styl gry zainteresowany taką wyjątkową szachista w tym czasie jako E. Laskera. Jeden z odkrytych przez otwory szachowych Piers Bohl jest znany w literaturze jako “wersji Rydze w hiszpańskiej gry”. [Rabinovics, 1956; Myshkis, 1965]

Wyższa matematyka podręcznik napisany przez Piers Bohl zawarte geometrii analitycznej i rachunku i był używany przez 20 lat. Bohl napisał kilka prac w teorii funkcji i teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Bohl studiował pytania dotyczące tego, czy ułamkowe części pewnych funkcji daje równomierne rozprowadzenie. Jego prace w tej dziedzinie została przeniesiona niezależnie przez Weyla i Sierpińskiego. Istnieje wiele pozornie proste pytania w tej okolicy, które wciąż wydają się być otwarte. Na przykład nadal wydaje wiadomo, czy ułamkowe części ust 3/2) n tworząc równomierny rozkład na (0,1), a nawet jeśli istnieje jakiś skończony subinterval z (0,1), który jest unikać sekwencji.

Bohl nie miał rodziny i nie ma bliskich przyjaciół. Żył tylko dla nauki i był obojętny do chwały. Kiedy znalazł jakiś nowy wynik z matematyki powiedział, że nie mógł uwierzyć, że nikt nie zauważył tego wcześniej.

Podczas I wojny światowej, Ryga Politechnikum została ewakuowana do Moskwy. Piers Bohl również mieszkał i pracował tam. Później, w 1919 powrócił do Rygi, gdzie zaczął wykładać jako profesor na Uniwersytecie Łotwy, która została założona we wrześniu 1919 roku. Dwa lata później Piers Bohl miał krwotok mózgowy i umarł. [Kneser, 1925; Myshkis, 1955; Gaiduks, 1982; Kul'vetsas, 1986]

Konieczność utworzenia w Rydze z instytucją edukacyjną na przygotowanie specjalistów dla inżynierii i handlu, jak ETH w Zurychu była omawiana przez Ryskiej Komitetu już w 1857 roku. 16 maja 1861 roku rosyjski car Aleksander II podpisał regulamin w Rydze Politechnikum. Pierwsze zajęcia rozpoczęły się 2 października 1862 roku. Ryga Politechnikum była prywatna instytucja edukacyjna, zajęcia odbyły się w języku niemieckim do 1896 roku, kiedy wszystkie zajęcia w przyszłości miał być w języku rosyjskim. W 1863 r. nie rozpoczęto wydziały inżynierii, chemii, Rolnictwo; w 1864 r., Zakład Mechaniki; w 1868 roku Departament Handlu, a także, w 1869 r., Wydział Architektury. Była to pierwsza wyższa uczelnia na Łotwie. Wszyscy studenci pierwszego i drugiego roku miało wyższe matematyki: geometrii analitycznej i rachunku. Ryga Politechnikum miała dobrą reputację na wysokim poziomie studiów tam. Na początku I wojny światowej, Ryga Politechnikum została ewakuowana do Moskwy, a później do Iwanowo (Rosja), gdzie przy użyciu Politechnikum w sprzęt laboratoryjny i bibliotekę jako jej podstawy, Innowacje Politechnikum Zakład został ustanowiony. Nigdy nie wrócił do Rygi. W Rydze, niemieckie władze pozwoliły Baltische Technische Hochschule otworzyć, ale było tam tylko od października 1918 do stycznia 1919 roku, kiedy władze sowieckie nazwał ją Łotwa High School. W maju, to wróciłem nazwę, Baltische Technische Hochschule, ale ta instytucja nie rozpocząć kolejny semestr. 28 września 1919, Uniwersytet Łotewski otworzy się w budynku Rydze Politechnikum który był pusty po wojnie zdarzały się profesorowie, którzy powrócili lub przebywał w Rydze w czasie wojny i kto zaczął wykładać na uniwersytecie. [Henina, 1991]

Powróćmy z powrotem do Rygi Politechnikum i patrzeć na to co program nauczania z matematyki nie był. Pierwszy program nauczania matematyki został przygotowany przez fizyki profesor Ernst Nauk ust 1819/75), który przyszedł z Niemiec. Matematyka kursy zostały podzielone na dwa poziomy w zależności od specjalności, studentów. Dla studentów, którzy specjalizują się w mechanice, geodezji, inżynierii i architektury wyższy poziom matematyki uczono niż dla innych uczniów. W pierwszych dwóch latach studiów tylko teoretyczne matematyki uczono. Załadować uczniów kursu w pierwszym roku wynosił 36 godzin tygodniowo z czego 8 godzin była matematyka, a w drugim roku 4 godziny (na 32 godzin) instruktażu w tygodniu, w matematyce. Poza tym rachunku i geometrii analitycznej były kursy z zakresu geometrii wykreślnej, geometrii rzutowej, geometrii sferycznej, geometrii położenia, fizyki matematycznej i geografii matematycznej. Począwszy od 1877-79 nastąpiły zmiany w programie nauczania. Stało się obowiązkowo zdać egzamin ustny z matematyki przed obroną pracy dyplomowej. Pierwsze matematyki profesorów w Rydze Politechnikum były Gustav Schmidt (1826-1883), który pochodził z Austrii, a Gustav Cefuss, który wcześniej był profesorem uniwersytetu w Heidelbergu (Niemcy). Zanim przybył on chciał wiedzieć, czy będzie można zapoznać się z Crelle Mathematical Journal w bibliotece w Rydze. Oboje nie znaleźliśmy Ryga wystarczająco atrakcyjne, aby zatrzymać i po roku odeszli. W 1864 r. Gustaw Kieseritzky (1830/96) przybył do Rygi. Był absolwentem Uniwersytetu w Tartu, gdzie został profesorem matematyki w Rydze Politechnikum przez następne 32 lat. Był dyrektorem Politechnikum podczas 1875-1885. Geometria wykreślna było prowadzone przez dwóch profesorów, znanych w tym czasie w Europie, Anton Schell (1836/09), a gdy wyjechał do Wiednia, Alexander Beck (1847/26), który przyjechał z Zurychu (Szwajcaria). Obaj mieli swoje główne publikacje na tematy geodezji i astronomii. A. Beck był na pokładzie Politechnikum i był bardzo ostrożny co do wyboru kandydatów do profesury tam. Później, geometria była nauczana przez Karla Kupffher ust 1872/35), który ukończył Uniwersytecie w Tartu jako kandydat matematyki i botaniki. Nie była już mowa Matematyki prof Piers Bohl. A. Beck również zaproszony jako matematyki profesora, Alfreds Meders (1873-1944), którego zainteresowania naukowe były geometria różniczkowa i analizy matematycznej. Meders Alfreds absolwentem Wydziału Tartu University Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej w 1895 i uzyskał tytuł magistra na Uniwersytecie w Petersburgu w 1906 roku. Wykładał na Uniwersytecie Łotwy do 1939 roku. Meders Alfreds był pierwszy na Łotwie, który napisał pracę na temat historii matematyki “połączeń między Gaussa i na Uniwersytecie w Tartu bezpośredniej i pośredniej”. [Meders, 1928]

Matematyki na Uniwersytecie Łotwy w 1920 roku uczył się głównie dla studentów Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego. Studenci nie może major z matematyki, fizyki, geofizyki, astronomii, biologii i geografii. Były kursy ogólne w matematyce, takich jak geometrii analitycznej i rachunku, ale dla studentów na kierunku matematyka obowiązkowa była także różnica geometria, opisowy geometria, geometria różniczkowa, analiza zespolona, teoria liczb, prawdopodobieństwo, i algebra wyróżnieniem. Musieli wziąć fizyki i mechaniki, a później trygonometrii sferycznej i astronomii. Czasami, nie było instrukcji w niektórych innych przedmiotów matematyki, z których uczniowie mogliby wybrali. Dla studentów, którzy chcieli uzyskać certyfikat nauczyciela obowiązkowego było kilka kursy pedagogiki i dydaktyki matematyki, ale nadal musiał zdać egzamin certyfikacyjny w Ministerstwie Edukacji. Prawie wszyscy studenci na kierunku matematyka stała się nauczyciele. Aby ukończyć studentów musiał przejść sześć egzaminów W MIESIĄCU (trzy z fizyki i mechaniki, równania różniczkowe – w mowie i piśmie, a analiza zespolona). Aby uzyskać wyższe wykształcenie dwa lata po ukończeniu studenci musieli bronić tezy, a następnie dostali kandydatów stopni. matematyka. który później został zastąpiony z tytułem magistra. Pod koniec lat 1930-tych było więcej nowych Matematyka kursy opracowane w 1938/39 wychowania fizycznego i naukę języków obcych zostały włączone do ogólnego programu nauczania. W 1940, po okupacji sowieckiej, studenci nie mogli już wybrać kolejność kursów – nie było surowe kolejność kursów ustalonych i długość studiów został przedłużony do 5 lat.

Pierwszym dziekanem Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego był profesorem Lejnieks Edgars. E. Lejnieks urodził się w Rydze w 1889 roku. Jego zainteresowanie matematyką rozpoczął już w szkole, gdy jego pierwszy artykuł o szeregu harmonicznego został opublikowany w Odessie w czasopiśmie “Biuletyn doświadczalnych fizyki i matematyki elementarnych” (1907). W 1906 r. nie zostały opublikowane rozwiązania 42 problemów podpisanych przez studenta, Lejnieks. W 1907 roku wyjechał do Moskwy, by studiować matematykę na Uniwersytecie Moskiewskim. Był aktywnie uczestniczy w redagowaniu gazety w kilku czasopismach, a także był autorem problemów opublikowanych w tych czasopismach. Był szczególnie zainteresowany w nowoczesnej geometrii elementarnej, a po tym czasie pojawił się szereg prac na temat geometrii trójkąta napisanym przez Lejnieks. On też robił badania w teorii liczb i algebry. [Lejnieks, 1911] Po ukończeniu uniwersytetu rozpoczął swoją karierę nauczycielską w Instytucie św Marii Kobiet Moskwy, a także w Moskiewskiej Szkoły dla malarzy, rzeźbiarzy i architektów. Wśród jego uczniów był rosyjski poeta Vladimir Majakovskij. W 1912 roku został redaktorem działu w czasopiśmie “Matematiceskoje Obrazovanije”, który został opublikowany aż do roku 1917. Po otrzymaniu dyplom magistra w 1914 Lejnieks mieli okazję, aby przejść do Getyngi uniwersytecie dla celów badawczych. Tam uczęszczał na wykłady z D. Hilberta i E. Landau. Jednak po rozpoczęciu I wojny światowej wrócił do Moskwy, gdzie kontynuował swoją wykładowcą matematyki na kilka instytucji. W 1919 roku Lejnieks powrócił do Rygi i wykładał na Uniwersytecie Łotwy do 1934 roku. Był odpowiedzialny za rozwój programu matematyki w uczelni, a także wykładał w wielu kursach na czele. Ponadto był założycielem Uniwersytetu Łotewskiego Biblioteki. Był jednym z pierwszych matematyków, którzy łotewskich ustalonych międzynarodowe kontakty z matematykami z innych krajów – był uczestnikiem Międzynarodowych Kongresach Matematyków w 1928 roku (Bologna) i 1932 (Zurych) i Pierwszy Kongres Matematyków radzieckich w Charkowie, 1930. Do zainteresowania naukowe Lejnieks były głównie w geometrii trójkąta i teorii liczb. [Gaiduks, 1962; Hovanskij, 1968]

Jest zawsze bardzo zajęty (Lejnieks uczył 15 godzin tygodniowo, podczas gdy zwykle przy pełnym obciążeniu kurs czas wynosił 6 godzin tygodniowo), nigdy nie napisał swoje notatki wykładowe w teorii liczb i algebry – te zostały opublikowane później przez jego uczniów, Ernests Fogels i Arvids Lusis. Lejnieks ‘Uwagi wykładowe w geometrii trójkąta zostały opublikowane dopiero w 1993 roku. Jego stan zdrowia nie był wystarczająco silny, aby obsługiwać wszystkie swoje obowiązki i zrezygnował z uczelni w 1934 roku z powodu choroby oczu. Zmarł w 1937 roku w wieku 48 lat. [Rabinovics, 1961]

Już wspomnieliśmy, że jeden z pierwszych profesorów matematyki Uniwersytetu Łotewskiego było Meders A.. Alfreds Arnolds Meders Adolfs urodził się 01 października 1873 w Rydze na Bałtyku rodziny niemieckiej. Jego ojciec był nauczycielem matematyki w szkole. W 1890 Meders ukończył gimnazjum i studiował matematykę na Dorpat ust Tartu) University, gdzie ukończył w 1895 r. o wyższym stopniu. Miał blisko naukowe połączenia z prof A. Kneser który był czołowym matematyk Dorpat Uniwersytetu w tamtym czasie i który również był absolwentem uniwersytetu. Od 1897 do 1918 roku Meders uczył w Politechnice w Rydze Instytutu, najpierw jako asystent K. Kupfer, a później jako profesor docent i adiunkt wraz z P. Bohl. W 1906 roku dostał swoją magistra Uniwersytecie Petersburskim. Był profesorem na Uniwersytecie Łotwy od 1919 do 1939 roku. Przed 1927 r. był wykładowcą w języku rosyjskim, ale później jego zajęcia odbywały się tylko w swoim ojczystym języku niemieckim. Głównie ta zmiana była terminologia naukowa, ponieważ w wyższej matematyki nie zostały jeszcze opracowane i chciał uciec od błędów językowych, które czynią zabawę dla swoich studentów. W 1938 roku otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu Łotwy.

Praca naukowa A. Meders ‘był głównie poświęcony geometrii różniczkowej (różne osobliwości z przestrzennymi krzywe) i rachunku. Jego prace były publikowane głównie w niemieckich czasopismach naukowych, ale miał publikacje również na Łotwie. Zainteresowania naukowe Meders ‘nie były jedynie poświęcone matematyce. Był aktywnie zaangażowany w Towarzystwie przyrodników w Rydze (Naturforscher Verein zu Ryga), gdzie często dawał prezentacji nie tylko o matematycznych zagadnień, ale także o astronomii, biologii (zwłaszcza ptaki), i meteorologii. [Meders, 1896, 1899, 1906, 1910, 1911]

Meders rozpoczęła semestr zimowy w roku 1939, ale był na liście osób, które były wymagane do repatriacji do Niemiec i musiał odejść. To był emocjonalnie bardzo trudno mu opuścić Rygę, jego dom rodzinny. Zmarł w Poznaniu (Polska) w 1944 roku.

Meders był profesorem na wszystkich wybitnych matematyków łotewskich, absolwent Uniwersytetu Łotewskiego w 1920 i 1930: obejmowały one A. Lusis, E. Leimanis, A. Putnis, E. Fogels, E. Grinbergs, G. Engelis, N. Brazma S. Mihelovics i inne. [Engelis, 1994; Mihelovics, 1994]

Wśród studentów Meders prof prawdopodobnie był również Lipman ków (1914-1993), który stał prezes Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego ust 1975-1976). Ków urodził się w Rydze w dniu 22 maja 1914 r., ale spędził pierwsze 4 lata w Sankt Petersburgu w Rosji. W 1919 jego rodzina powróciła do Łotwy, który wtedy był niepodległym państwem. Oboje jego rodzice byli zaangażowani w systemie rozwijającej szkoły na Łotwie. Łotewski język po raz pierwszy stał się język państwowy i było w końcu możliwe, Łotysze, aby kształcenie w ich własnym języku. Ale to było możliwe również innych narodowości mieszkających na Łotwie dostać przynajmniej podstawowe wykształcenie w ich rodzimych językach. Ojciec ków został dyrektorem gimnazjum jidysz, który był jednym z nielicznych publicznych gimnazjów jidysz na świecie. [Albers, 1990]. Ków Lipman ukończył z tego gimnazjum i stosowane na Uniwersytecie w Zurychu. Ale przebywał tam tylko na okres, bo nie mógł dostać pieniądze z domu, jak w wyniku zawirowań gospodarczych wyjścia w Europie (większość krajów wprowadziła zasady przed wysłaniem waluty). Wrócił do Rygi i wstąpił na Uniwersytet Łotwy. Ale nie wziął tylko kilka kursów i przeszedł kilka egzaminów – głównie zajmował się polityką, według jego własnych słów [Albers, 1990]. Jeszcze nie znaleziono rekordów w archiwach Uniwersytetu Łotwa opisując co kursy ków zabrał. W 1934 r. Lipman ków musiał uciekać Łotwy z powodu jego zaangażowania w różnych działalność konspiracyjną. Nigdy nie wrócił na Łotwę. Więcej informacji na temat ków, patrz [Albers, 1990; ogłoszeń, 1995].

Pierwszy matematyk, absolwent Uniwersytetu Łotewskiego, a później spędził całe swoje życie pracy wykładał na uczelni był prof Arvids Lusis. Urodził się w 1900 roku w rodzinie chłopów i dostał swoją pierwszą naukę w wiejskiej szkole. Ukończył gimnazjum w 1919 r. iw tym samym roku rozpoczął studia na Uniwersytecie Łotwy. Rodzice nie mogą wspierać naukę finansowo i dlatego był także uczestniczenia w kursach przygotowania nauczycieli, aby móc otrzymać certyfikat i nauczyciela do nauczania w szkole, podczas gdy studiował na uniwersytecie. Uczył matematyki, kosmografia i fizyki na Teachers Training Institute w Jelgava w 1923 roku i uczył tam przez następne 11 lat. Tu trzeba wyjaśnić, że po raz pierwszy na Łotwie ma swoją niepodległość była po I wojnie światowej w 1918 roku. I to był pierwszy raz, kiedy uczniowie mogli zdobyć wykształcenie w języku ojczystym. Dlatego też wiele nowych nauczycieli były potrzebne. Budżet nowej republiki nie była duża, ale mimo to 17,5% z nich było poświęcone edukacji.

W 1924 Lusis ukończył uniwersytet i został zaproszony, aby kontynuować swoją pracę naukową w dziedzinie matematyki. Podczas semestrów letnich 1926 i 1927 roku odwiedził Instytut Matematyki Uniwersytetu w Lipsku (Niemcy), gdzie pracował z profesorami L. Lichtenstein i O. Helder. W 1928 roku opublikował pracę na temat permutable funkcji i równań Volterra integralnych i stał Privatdozent Uniwersytetu Łotwy. [Hammerstein, 1932] W latach 1928-1935 wykładał w różnych kursów mechaniki teoretycznej i Matematyki Stosowanej. W 1938 roku otrzymał tytuł doktora do pracy magisterskiej na temat problemów permutable teorii funkcji. Również podczas II wojny światowej kontynuował swoje badania na równaniach różniczkowych i całki. Od 1940 był profesorem na Uniwersytecie Łotwy aż do śmierci w 1969 roku. Brał udział w ICM w 1936 (Oslo) i 1966 (Moskwa) oraz w wielu innych konferencjach naukowych. Był członkiem Towarzystwa Matematycznego we Francji i w 1950 roku napisał dla odniesienia czasopisma “Matematika”. Ale przede wszystkim jest on zapamiętany jako nauczyciel wielu łotewskich matematyków, którzy rozpoczęli swoją pracę badawczą w drugiej połowie 20. wieku. Jego uczniowie pamiętają go jako znakomity wykładowca z bardzo wyraźnym stylu prezentacji. [Reizins, 1970] Profesor A.Lusis był jednym z pierwszych matematyków, którzy pisali o historii matematyki na Łotwie. [Lusis, 1948; 1950; 1958; 1966; Detlovs, 1968]

W latach 1919 i 1939 dwanaście aktywnie pracy łotewscy matematycy opublikowane 57 referatów, a także 4 nowe podręczniki z matematyki na uniwersytecie. Matematycy pracowali indywidualnie – każdy miał swoje własne zainteresowania naukowe: A. Lusis był zainteresowany równań, A. Putnis pracował nad równań różniczkowych cząstkowych, K. Zalts studiował nomografii, Fogels E. był zainteresowany w teorii liczb, E. Grinbergs początku interesy były geometria ale później zainteresował się teorią grafów i N. Brauers-Brazma pracował nad problemami w teorii funkcji. [Reizins, 1975]

Tomsons Janis absolwentem Uniwersytetu Łotwy i rozpoczął tam pracę w 1929 roku. Spędził całe swoje życie w nauczaniu. W 1930 roku dwa asystentów rozpoczął pracę w Seminarium Matematyki – E. Mednis (mamy żadnych innych informacji) i Eizens Leimanis, który stał się Privatdozent w 1935 roku.

Eizens Leimanis urodził się 10 kwietnia 1905 roku na osiedlu Vecbaizas niedaleko miejscowości Valmiera na rolnika rodziny. Pierwszy otrzymał nauki w domu, ale w 1911 roku, kiedy jego rodzice przenieśli się do Rygi, Leimanis poszedł do szkoły, a później ukończył gimnazjum w Rydze Pierwszy w 1924 roku. W tym samym roku rozpoczął studia na Uniwersytecie Łotwy, z którego uzyskał tytuł magistra w 1929 roku. Był asystentem w dziale geometrii opisowej, ale w 1930/31 też uczył matematyki w Rydze Szkoły Handlowej. W 1931 roku wyjechał do Uniwersytetu w Lipsku, gdzie wziął kilka czystych matematyki klas, a później udał się do Kopenhagi Obserwatorium Astronomicznego na dalsze studia do mechaniki ciał niebieskich. W 1935 roku otrzymał doktorat za pracę w geometrii algebraicznej i stał Privatdozent Departamentu czystej matematyki na Uniwersytecie Łotwy. Od listopada 1935 do lipca 1936 był w Paryżu w Instytucie Badań H. Poincaré robi w zakresie równań różniczkowych i mechaniki nieba. W 1937 roku został Dozent w Zakładzie Astronomii Teoretycznej i Mechaniki Analitycznych na Uniwersytecie Łotwy. Podczas pobytu w Paryżu Leimanis wziął także zajęcia na Uniwersytecie Paryskim i Kolegium Francji, brał również udział w seminarium pod przewodnictwem J. Hadamarda. W 1936 roku brał udział w Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Oslo. Leimanis kontynuował wykłady na Uniwersytecie Łotwy podczas II wojny światowej, aż zmuszony był udać się do Gdańska jako uchodźca w 1944 roku. Później wykładał w krajach bałtyckich Uniwersytetu w Hamburgu i Pineberg, Niemcy. W 1949 roku wyemigrował do Kanady. Był profesorem na Uniwersytecie Columbia w Vancouver. Jego zainteresowania naukowe w dziedzinie matematyki były głównie w matematyce stosowanej, ale także miał liczne publikacje w historii matematyki, filozofii, i religii. Cała lista jego publikacji zawiera około 110 tytułów. Zmarł w 1992 roku. [Leimanis, 1940; 1943; 1946; 1958; 1991]

W łotewskich 1930 matematycy byli zainteresowani astronomią dlatego, że był to czas intensywnej pracy w Obserwatorium Astronomicznym Uniwersytetu Łotwy.

Alfreds Putnis urodził się 18 marca 1907 roku w Rydze. Otrzymał wykształcenie w Moskwie i Aluksne i Rydze na Łotwie, gdzie ukończył gimnazjum w 1923 roku. W tym samym roku wstąpił do szkoły wojskowej, którą ukończył w 1926 roku. Był oficerem w łotewskiej armii do 1937 roku. Wstąpił na Uniwersytet Łotwy jako student w 1928 roku ukończył studia na uniwersytecie w 1933 roku z Cand. matematyka. stopień i zaczął naukę na Wydziale Nauk Przyrodniczych. Został wybrany jako Dozent w 1936 roku. W roku 1935 spędził semestr na Uniwersytecie w Genewie, w Szwajcarii, a latem 1938 roku zrobił badania w teorii aerodynamiki w Uniwersytecie Paryskim z Peress prof. Putnis zmarł w 1940 roku. [Putnis, 1935a, 1935b, 1936, 1938]

Zalts Karlis urodził się na Łotwie w dniu 10 marca 1885 roku. W 1904, po ukończeniu Real Gimnazjum w Jelgava, wstąpił do Instytutu Politechnicznego w Kijowie (Ukraina), którą ukończył w 1912 roku jako inżynier. Rozpoczął swoją naukę w Kijowie, a następnie powrócił na Łotwę w 1921 roku. W okresie 1921-1938 uczył na zajęcia z matematyki dla studentów inżynierii na Uniwersytecie Łotwy. Miał kilka publikacji na temat maszyn liczących, indeksy w statystyce i nomografii. W 1928 roku rozpoczął studia ponownie – tym razem staje się studentem na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczy. W 1937 roku zdobył tytuł magistra za pracę o problemach w nomografii. Był Dozent w wydziale do jesieni 1944 roku. W lutym 1944 roku obronił pracę od geometrii deformacji za pomocą wektorów.

Życie Zalts jest jeden z tragicznych przykładów łotewskiej inteligencji, która została mocno dotkniętych wojną. W 1944 Zalts został przewieziony do Drezna przez hitlerowców, gdzie został zatrudniony w wojskowym zakładzie. Kontynuował badania w optyki geometrycznej, ponieważ zakład, w którym był zatrudniony był związany z użyciem przyrządów optycznych. W dniu 1 maja 1945 r., roślina ta została podjęta przez Armię Czerwoną i do 1 września 1945 r., Zalts był wykorzystywany jako tłumacz dla Armii Czerwonej. Później był tłumaczem i konsultantem naukowym dla Specjalnego Biura konstruktora w Moskwie. Pozwolono mu wrócić do Rygi 16 marca 1946 roku. Początkowo pracował w bibliotece, ale we wrześniu pozwolono mu rozpocząć naukę na Uniwersytecie Łotwy na Wydziale Nauk Technicznych. W 1946 roku Łotewska Akademia Nauk zorganizowała. Najpierw planowano, że Zalts zostanie ujęte jako członek jednego z instytutów akademii, ale potem jego vita uznano za podejrzane. Zalts miał wiele publikacji w 1920 i 1930 nie tylko w matematyce, ale także w folklorze, edukacji i filozofii, a był również aktywnie zaangażowany w pisaniu łotewskiej Encyklopedii. W radzieckiej czasie wszystkie te źródła były na liście literatury niedostępnych dla ogółu społeczeństwa, z wyjątkiem specjalnego zezwolenia. Z tego powodu Zalts został “niemile widziane osoby”, co oznaczało, że nie może publikować wyniki swoich badań, udziału w konferencjach naukowych, ani być promowany, choć pozwolono mu kontynuować wykład na Uniwersytecie Łotwy. Zmarł w 1953 roku.

Podczas II wojny światowej, Uniwersytet Łotewski nadal działać, ale trzy Zawodów (ZSRR, 1940/41; niemiecki, 1941-44; ZSRR, 1944-1991) znacznie wpływa działalności naukowej. Wiele z inteligencji na Łotwie zostały wysłane na Syberię w latach 1940-41 i 1944-49, lub wysłane do niemieckich obozów koncentracyjnych, lub powołany ani w armii niemieckiej lub sowieckiej, albo zginęli, albo poszli na Zachód w końcu Świata War II podczas krótkiej szczelinie między okupacją niemiecką i sowiecką.

W październiku 1944 roku po Armii Radzieckiej pokonał wojska nazistowskie w walkach o Rydze, uniwersytet kontynuował pracę pod sowieckim reżimem. Było tylko 30 uczniów pozostało na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki i 9 instruktorów (N. Brazma, który był dziekanem Wydziału Fizyki i Matematyki, E. Arins, A. Erglis, E. Fogels, A. Grava, . Lusis, Plume Z., Szczury J. i J. Tomsons). Było więcej matematyków pozostawione w Rydze w tym czasie, ale nie wszystkie z nich będą mogli uczyć na uniwersytecie z powodu ich “przeszłości podejrzane”. W tym czasie wiele doskonałych matematyków został nauczycieli, które miały duży wpływ na poziom ogólnej edukacji matematycznej. [Andzans, 1995]

Przed II wojny światowej prace badawcze głównej w matematyce zostało wykonane w Uniwersytecie Łotwy. Niektóre prace zostały również wykonane w Instytucie bałtycko-niemieckiego, ale nie wiemy o nim bardzo dużo. Głównie dlatego, że archiwa tego instytutu zostały zabrane przez Niemców w czasie ich repatriacji w 1939 roku, a ludzie stracili kontakt z kolegami z biegiem lat zawirowań politycznych. Po II wojnie światowej istniało kilka nowych szkół wyższych organizowanych na Łotwie pracy znaczące badania w dziedzinie matematyki zostało zrobione: Akademia Rolnicza, Ryga Instytut Pedagogiczny, Rygi Instytut Inżynierów cywilnego Floty Powietrznej, i Pedagogicznych Instytut w Lipawie i Daugavpils. W 1946 roku Łotewska Akademia Nauk powstała. Prace badawcze w dziedzinie matematyki w akademii odbyła się w Instytucie Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, który został zreorganizowany jako Instytucie Fizyki w 1950 roku. [Detlovs, 1968]

Pierwszym dyrektorem tego instytutu był matematyk N. Brazma. Nikolajs Brazma (Brauers) urodził się w 1913 roku w rodzinie klasy średniej. Choć nadal uczęszcza do gimnazjum uczęszczał klasę fortepianu w Akademii Muzycznej, ale postanowił nie stać się profesjonalnym muzykiem. W 1931 roku został studentem Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego Uniwersytetu Łotwy którą ukończył z wyróżnieniem w 1936 roku. Po ukończeniu Uniwersytetu Łotewskiego rozpoczął pracę badawczą. W 1939 roku był w Danii, gdzie pracował z prof M. Bohr w teorii funkcji quasi-okresowych. Zaczął uczyć na Uniwersytecie Łotwy w 1938 roku aż do 1957 roku. Od 1944 do 1950 był przewodniczącym Wydziału Ogólnego matematyki. W 1946 roku obronił pracę i dostał dyplom, kandydat nauk (Ph.D.), na śledztwa o unikalne rozwiązania hiperbolicznych równań różniczkowych. Pracował wspólnie z prof Myshkis A., którzy pracowali w Rydze w 1947-1953 i który wpłynął na zainteresowanie łotewskich matematyków w teorii równań różniczkowych. N. Brazma docentem w 1956 roku. W 1957 roku na jakiś czas uczył w Akademii Rolniczej, ale od 1958 roku pracował w Rydze Polytechnic Institute (obecnie Technicznego Uniwersytetu w Rydze) rozwój nowych kursów w matematyce istnieje. Zmarł w 1966 roku. [Brazma, 1951; 1955; 1964; 1968]

Pierwszy przewodniczący Wydziału Matematyki w nowo organizowanym Instytucie Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej prof Arvids Lusis. Jednym z pierwszych matematyków, którzy również rozpoczął pracę w matematycznych badań w nowo powstałej instytutu był Ernests Fogels. Fogels urodził się w 1910 w Nigrande, Łotwa. Jego rodzice byli biednymi rolnikami. Uczęszczał do II Gimnazjum w Rydze. W matematycznym konkursie nagrodzony książki o teorii liczb. To był dodatkowy bodziec aby wzbudzić jego zainteresowanie matematyką. W 1928 roku został studentem Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego Uniwersytetu Łotwy. Jak sam też miał talent do malarstwa, był także udział w Akademii Sztuk Pięknych. W międzyczasie pracował jako urzędnik, a później jako nauczycielka matematyki, by zarobić na jego naukę. Ukończył uniwersytet w 1933 roku, w 1935 roku zaczął wykładać na uniwersytecie, głównie w algebrze i teorii liczb. Pod koniec 1938 roku udał się na kurs próbnego na Uniwersytecie Cambridge w Anglii. Jego pierwotny plan do pracy pod nadzorem GH Hardy nie powiodło się, ale był życzliwie przyjęte przez AE Ingham który zaproponował, aby poprawić oszacowanie różnicy pomiędzy dwoma kolejnymi liczb pierwszych. [Fogels i 1938a, 1938b] Początek II wojny światowej w 1939 roku przerwała te badania. W 1940 roku został mianowany Fogels E. jako profesor nadzwyczajny Uniwersytetu Łotwy. W 1947 roku obronił pracę “Na średnich wartości funkcji arytmetycznych”, główna część który został napisany na początku lat czterdziestych i otrzymał stopień candidat nauk. W 1947 został również pracownikiem naukowym w Instytucie Fizyki i Matematyki łotewskiej Akademii Nauk (LAS). W 1950 roku po matematyka został opuszczony w tym instytucie E. Fogels podanej do wykładu w Instytucie Pedagogicznym w Rydze, gdzie w ciągu najbliższych 8 lat wykładał w prawie wszystkich Matematyka kursy i napisał około 30 zestawów wykładów dla swoich studentów. Ten nie pozostał czas na jego badań. W 1958 roku Instytut Pedagogiczny został zamknięty. Z powodu tego zamknięcia i jego zły stan zdrowia do 1961 roku E. Fogels odbyła żadnego oficjalnego stanowiska. Od 1961-1966 był pracownikiem naukowym na Radio Observatory Astrophysical LAS. Okres ten był owocny dla jego działalności naukowej. Uzyskał on raczej dobre wyniki od gęstości zer różnych Zeta-funkcji, w sprawie podziału liczb pierwszych w progresje arytmetycznych, na różnych algebraicznych pola, a na binarny i form kwadratowych trójskładnikowych. [Fogels, 1963; 1964] E. Fogels wykonane raporty w seminariach w Moskwie i Leningradzie (Rosja). Yu.V. Linnik i inni sugerują, że powinien on przygotować pracę doktorską na podstawie jego najważniejszych wyników i specjalnego zezwolenia nawet przez najwyższą Komisję Certyfikacji. Jednak E. Fogels nie chce przejść przez całą biurokrację. Przez jakiś czas E. Fogels był recenzent czasopism przeglądowych. Był bardzo ostrożny i zweryfikowane każda formuła, która miała mu zbyt wiele czasu. Dlatego wkrótce zrezygnował z tej pracy, pozostając jedynie na kolegium redakcyjnego “Acta Arithmetica” od 1967 aż do śmierci w 1985 roku. [Kubilius, 1991]

W 1962 roku znowu nie było poważne prace badawcze w dziedzinie matematyki rozpoczęła się w części matematycznej fizyki w Instytucie Fizyki LAS. Kierownik tych badań był prof Reizins L., który później organizowane Pracowni Matematyki i był jednym z czołowych matematyków na Łotwie.

Linards Reizins urodził się 14 stycznia 1924 roku w Rydze, na Łotwie, w rodzinie nauczycielskiej. Po ukończeniu Szkoły nr 14 w Rydze, udał się do II gimnazjum w Rydze. Studia zostały przerwane przez II wojny światowej. Kiedy naziści armia wkroczyła do Rygi, L. Reizins był na obozie sportowym w Burtnieki i drogi do Rygi były zablokowane. Z grupą młodych mężczyzn poszedł pierwszy Valmiera, a następnie do Estonii. Blisko Paide zostali rozproszeni i Reizins L. został aresztowany przez żołnierzy niemieckich i traktowane jako więźnia do Rygi. Został zwolniony wiosną 1942 roku i udało się przejść jego wysokiej szkolnych egzaminów końcowych. Próbował znaleźć pracę, która pomogłaby uniknąć rekrutacji w armii niemieckiej. Latem pracował na wsi. Potem wziął kurs przygotowawczy jako nauczyciel wychowania fizycznego, a jak pracował dla “Telefunken” firmy. On spędził ostatnie miesiące wojny w ukryciu. Po II wojnie światowej, L. Reizins zaczął studiować matematykę na Uniwersytecie Łotwy. Brał udział w społeczeństwie studentów badawczych, organizacji młodzieżowej, a klub sportowy. W 1948 roku ukończył z wyróżnieniem na Uniwersytecie i kontynuował badania jako pracownika w Zakładzie Analizy Matematycznej i wkrótce podjął studia podyplomowe u profesora A. Lusis, specjalizujący się w dziedzinie równań różniczkowych. L. Reizins kontynuował prace nad quasihomogeneous równań różniczkowych, którą rozpoczął w ramach swoich prac dyplomowych. On uogólnione pojęcia wyjątkowego kierunku i domeny normalnej w celu analizy struktury trajektorii w sąsiedztwie izolowanym punkcie stacjonarnym w przestrzeni trójwymiarowej. L. Reizins sformułowane i rozwiązane pewne problemy dyskryminacji. Jego pierwsza publikacja, “zachowanie z integralnych krzywych układu trzech równań różniczkowych w sąsiedztwie punktu osobliwego”, ukazał się w Proceedings of the Łotewskiej Akademii Nauk w 1951 roku. American Mathematical Society interesował się nim, i opublikował je w 1955 roku w amerykańskich Tłumaczenia Matematycznych. Był to rzadki przypadek, kiedy papier ukończenia uczelni wzbudziło zainteresowanie AMS matematyków. Reizins miał karierę, jednak stracił pracę podczas sowieckiej kampanii politycznej w 1949 roku, kiedy musiał przerwać również studia podyplomowe. Do roku 1959 pracował w Rydze Szkół nr 7, gdzie uczył matematyki, był dyrektorem i wykładowcą asystent w kursie dla nauczycieli; i, naturalnie, kontynuował swoje badania. L. Reizins uogólnione koncepcji wyjątkowego kierunku, sformułowane i rozwiązane problemy dyskryminacji w przestrzeni n-wymiarowej. W 1959 roku L. Reizins obronił swą pierwszą pracę “zachowanie trajektorii w sąsiedztwie nieruchomego punktu w trójwymiarowej przestrzeni”, w Tartu State University. Profesor Uniwersytetu Moskiewskiego VV Nemytskii w jego odniesieniu do tej tezy dał szczególny nacisk na dwa twierdzenia, uznając je za “twierdzeń pierwszych topologiczna równoważności w sąsiedztwie nieruchomego punktu wyższego rzędu w przestrzeni n-wymiarowej.” W tych twierdzeniach, L. Reizins znaleźć odpowiednie warunki, w których zaburzony jednorodny Układ dynamiczny w przestrzeni trójwymiarowej jest lokalnie niemal równoznaczne z jego transakcji. Ta wysoka ocena przez VV Nemytskii pod wieloma względami określony dalszych badań L. Reizins To. W 1957 roku był młodszy pracownik naukowy na Wydziale Astronomiczne Łotewskiej Akademii Nauk, aw 1958 roku został awansowany do Sekretarza Naukowego, aw 1961 roku został starszym pracownikiem naukowym. W 1963 roku został kierownikiem Katedry Matematyki w Instytucie Fizyki Łotewskiej Akademii Nauk. W 1969 r. Instytut ten obejmował grupy badawczej prowadzonej przez Eduards RIEKSTIŅŠ ust specjalista w asymptotycznej teorii ekspansji), wraz z Computing Center. L. Reizins chciał stworzyć Instytut Matematyki zrzeszonych w Akademii Nauk. L. Reizins pracował w Instytucie Fizyki aż do śmierci i przyczyniła się znacznie dzięki jego intensywnych badań. Głównym problemem jakościowej teorii równań różniczkowych jest klasyfikacja równań różniczkowych zgodnie z istotnych właściwości rozwiązań. Taka klasyfikacja pozwala na zmianę skomplikowanych układów równań różniczkowych w prostszych systemach. W dostatecznie małym otoczeniu niezmienne zestawie, wystarczy Klasyfikacja osiągnięte poprzez zastosowanie koncepcji dynamicznego ust topologiczna) równoważności. W swoich prac doktorskich, L. Reizins zaczął badać warunki, w których dwa układy równań różniczkowych są równoważne. W 1962 roku uogólnione Hartman-Grobman twierdzenie w przypadku podstawowego cyklu. W tym celu wprowadził na pseudo-lokalne współrzędne, a więc problem topologicznej struktury w sąsiedztwie cyklu została zredukowana do badania semiperiodical systemu w sąsiedztwie pochodzenia. Udowodnił, że jeśli cykl był elementarny, a następnie odpowiedni system był równoznaczne z jego części liniowej. Ponadto L. Reizins otrzymać, niezależnie od VM Alekseev, formuły dla relacji pomiędzy rozwiązaniami pełny i ściętych układów równań różniczkowych. Stąd, udowodnił, że istnieje dynamiczna równoważność dychotomiczny systemów różnicowych w sąsiedztwie nonelementary stacjonarnych punktów oraz w dzielnicach nonelementary cykli. [Reizins, 1971]. W 1971 r. L. Reizins otrzymał Dr Sc. stopnia w białoruskiej State University. Do rozwiązywania problemów dyskryminacji, L. Reizins używanych funkcji Lapunowa [Reizins, 1986]. Profesor AD Myshkis zwrócił uwagę profesor L. Reizins do równań Pfaffs “, które były następnie niekompletnie studiował problem. L. Reizins, razem z pierwszą podyplomowych student, Karkliòa Inta, używane pojęcia topologiczne równoważności klasyfikacji takich równań. Podczas swoich ostatnich lat, L. Reizins ponownie podjął Pfaff jego równań. Wprowadził do badań Pfaff `s równań koncepcyjnych z noncontinuable rozwiązania w przestrzeni wielo-krytych opończą, jak również nastawy i przedłużenia orbitach. Tymczasem on był przygotowywanie materiałów dla nowej monografii Pfaffian równań. Był wybitnym autorytetem w swojej dziedzinie. Był doradcą naukowym dla wielu młodych matematyków, którzy później mogą odnieść sukces naukowców i profesorów. L. Reizins recenzja dla czasopism “Opinie matematyczne”, “Zentralblatt fur Mathematik” i “rosyjskie recenzje Matematycznych”. Jest również autorem wielu artykułów w różnych encyklopediach i był członkiem kilku rad naukowych zajmujących się problemów matematycznych. Począwszy od 1958 roku, L. Reizins wznowił swoją pozycję jako wykładowca na Uniwersytecie Łotwy. W 1969 roku został profesorem nadzwyczajnym, aw 1979 r. profesora zwyczajnego. Wykładał na jakościowej teorii równań różniczkowych i pracy z przewodnikiem studentów na temat ich prac dyplomowych. Część z jego wykładów stworzyli podręcznik [Reizins, 1977]. Był aktywnie zaangażowany w badania i rozwój w metodycznych tematy. W 1980 roku był prezesem dużej konferencji nauczycieli akademickich w Rydze. Opublikował 140 artykułów i abstraktów, z czego 38 są połączone z historią matematyki, a 9 jest wyjaśniający popularno-naukowe, odzwierciedlające problemy astronomii opublikowane na Łotwie w latach 1950-tych i wczesnych 1960-tych. [Lusis, 1966; Detlovs, 1968; Reizins, 1970; 1973; 1975; 1977; Myshkis, 1974; Kaòevskij, 1978] jego prac na temat historii badań, należy najpierw wspomnieć pracę nad studium Piers Bohl-tych (1865 -1921) dziedzictwo. W 1965 roku podczas Bohl czytań w Rydze, poświęconej jego stulecie, decyzja została przyjęta do publikacji dzieła zebrane P. Bohl w języku rosyjskim. Zostały one opublikowane w 1974 roku pod redakcją L. Reizins [Reizins, 1974]. Podczas edycji powyższych prac, wiele problemów matematycznych pojawiły się podczas omawiania badania P. Bohl w stosunku do wielu różnych twierdzeń różnych autorów. [Reinfelds, 1994]

W 1961 roku było Instytut Elektroniki i komputery organizowanych w Akademii Nauk Łotwy, gdzie wielu matematyków przeniesione do pracy w Instytucie Fizyki, ale nie było specjalny wydział matematyki. W 1959 roku na Uniwersytecie Łotwy (najpierw w trzech państwach bałtyckich) Computing Center o charakterze badawczym, który został ustanowiony w 1994 roku stał się Instytut Matematyki i Informatyki. Pierwszym dyrektorem i organizatorem tego był profesorem E. Arins. On z E. Grinbergs i J. Daube były trzy, który rozpoczął zastosowań matematyki i informatyki na Łotwie. Wszyscy spotkali się w 1930 roku trzy zaczynając studia na Uniwersytecie Łotwy na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczy. Ale zanim, że pochodzą z różnych miejsc. Janis Daube urodził się w 1910 w pobliżu Krustpils, Łotwy. Po ukończeniu szkoły pracował jako urzędnik na rok, a następnie studiował w tym samym czasie przy zachowaniu pełnej pracę urzędnicy razem z zakładem ubezpieczeń zdrowotnych. Ukończył studia na Uniwersytecie Łotwy w 1939 roku. W trakcie 1940 roku pracował jako konstruktor w laboratorium pomiarowe Urządzenia i Radio. W 1949 roku rozpoczął pracę w Instytucie Fizyki PAN. Pod jego kierownictwem sieć komputerowa na Łotwie został opracowany. Od 1961 roku pracował w Centrum Informatyki Uniwersytetu Łotwy. Zmarł w 1982 roku. [Dambitis, 1996]

Emanuel Grinbergs urodził się w 1911 roku w Petersburgu. Jego ojciec był łotewskim, który był biskupem rosyjskiego Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego. Kiedy jego ojciec zmarł, rodzina powróciła do Rygi w 1923 roku. W 1927, jako zwycięzca wysokiej matematyki w szkole studentów konkurencji, udał się do Lille we Francji, gdzie studiował w licee. Później studiował matematykę na Uniwersytecie Łotwy którą ukończył z wyróżnieniem w 1934 roku. W 1935 i 1936 roku otrzymał Stypendium K. Morbergs na dalsze studia we Francji w Ecole Normale w Paryżu. Uczęszczał do klasy słynnych matematyków, którzy w tym czasie organizowali grupy Bourbaki. Jego pierwsza publikacja była w geometrii [Grinbergs, 1936]. Brał także udział w Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Oslo, 1936. Został wybrany jako privatdocent na Uniwersytecie Łotwy w 1937 r. i od stycznia 1938 roku wykładał w różnych kursach geometrii. W 1943 roku obronił pracę doktorską, ale w 1944 roku został powołany w łotewskiej Legii i że on był do 1946 roku w obozie filtracyjnym w Kutaisi, Gruzja. Nie był używany jako specjalista ds. robi obliczenia związane z problemami budowlanych. Po powrocie na Łotwę nie pozwolono mu kontynuować swoją docentship i jego doktorat został odrzucony przez władze sowieckie. Więc zaczął pracować jako zwykły robotnik w produkcji radiowej. Wkrótce jego wielkie zdolności matematyczne były wyświetlane w myśleniu o różnych teoretycznych problemów związanych z produkcją radiową. Opracował oryginalną teorię do analizy i syntezy elektrycznych filtrów, za pomocą teorii aproksymacji funkcji i uogólnione symboliką Eulera, które sprawiły, obwody elektryczne łatwe do opisania matematycznie. Jego praca została później przyjęta w całym Związku Radzieckim. W 1954/55 miał prawo ponownie do wykładu na Wydziale Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Łotwy. W 1956 roku został zaproszony do pracy w Instytucie Fizyki Łotewskiej Akademii Nauk. Wiosną 1960 roku obronił tezę i otrzymał stopień “candidat fiziko-matematiceskih nauk”. W tym samym roku rozpoczął pracę w Centrum Informatyki Uniwersytetu Łotwy byli mógł aktywnie prowadzą badania w różnych dziedzinach. Prowadził badania w matematycznych modeli elektrycznych łańcuchów który w 1970 stał się metody matematyczne elektronicznych systemów. E. Grinbergs prowadził grupę, który wydał w 1962 roku model komputerowy do kadłuba statku, co pozwoliło komputery, aby pomóc zdecydować, jak cięcie blach stalowych podczas budowy statku. Metoda ta została wprowadzona we wszystkich firmach budowlanych statków z całego ZSRR. Praca nad tymi problemami teorii rowków zostały opracowane, ale jej część teoretyczna nie została opublikowana w czasie, to pozostało tylko opisami technicznymi. Podczas wykładów na Grinbergs teorii prawdopodobieństwa zainteresował się procesów Markowa, a on z kilku współautorów opracowane metody, które mogłyby być wykorzystane w instalacji telefonicznej. E. Grinbergs również jest znany ze swojej pracy w teorii grafów. Istnieje dobrze znany wzór w teorii grafów nazywa formuła Grinbergs, czasami mylnie określana jako wzór rosyjski matematyk [Stewart, 1992]. Grinbergs był nieśmiały mężczyzna, który pozostawił wiele jego prac niepublikowanych. Zostawił kilka 10.000 odręcznymi notatki, kiedy zmarł w 1982 roku, wielu z nich zawierający nowe i interesujące wyniki. [RIEKSTIŅŠ, 1993]

Arins Eizens urodził się w 1911 roku w Krasnojarsk w Rosji, gdzie jego ojciec pracownik był na wygnaniu. Jego matka zmarła tam w 1918 roku, aw 1920 roku, ojciec i syn powrócili na Łotwę. W 1929 roku ukończył szkołę średnią w Daugavpils, na Łotwie, a w przyszłym roku rozpoczął studia na Uniwersytecie Łotwy. Ponieważ miał się utrzymać, pracował jako urzędnik w towarzystwie ubezpieczeniowym. Arins ukończył Uniwersytet we wrześniu 1941 roku i kontynuował pracę jako matematyk w firmie ubezpieczeniowej. W grudniu 1944 roku został zaproszony do prowadzenia wykładów na Wydziale Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Łotwy. Jego dyplom uniwersytecki później nie został uznany przez władze sowieckie, więc musiał Absolwent Wydziału ponownie który uczynił z wyróżnieniem w 1946 roku. Podczas wykładów w uczelni był również robić badania w Instytucie Fizyki Akademii Nauk Łotwy w 1946-1951 i 1956-1960. W 1954 Arins obronił i otrzymał stopień Kandidat fiziko-matematicheskih nauk. Był docentem w 1955 roku, ale nie stać się profesorem aż do roku 1973. Był pierwszym dyrektorem Centrum Komputerowym Uniwersytetu Łotewskiego do 1978 roku. Miał wielki talent organizacyjny i pod jego kierownictwem i za współpracę z E. Grinbergs i J. Daube Centrum Komputerowe stał się nie tylko wiodącym ośrodkiem badań w dziedzinie informatyki, ale również w teorii matematyki. Zmarł w 1987 roku. [Dambitis, 1996]

E. Arins i J. Daube przekonany młodych Aivars Lorencs że on może zrobić badania w nowej dziedzinie matematyki w tamtym czasie – informatyki teoretycznej. Pomimo swojej ślepoty (stracił wzrok jako chłopiec bawi się z granatem po II wojnie światowej) został profesorem Uniwersytetu Łotwy i nadal aktywnie zaangażowani w prace badawcze w matematyce. Dostał kandydata stopnia nauk w 1964 roku i doktora nauk stopień w logice matematycznej i teorii algorytmów w 1979 roku. Miał współpracować z dobrze znanego rosyjskiego matematyka profesora Andrzeja Markowa. Potem kontynuował swoje badania na problemach strukturalnych syntezy probabilistyczne Automatas. [Lorencs, 1968; 1974; 1975]. Niedawno profesor Lorencs jest zainteresowany problematyką kryptologii.

Po II wojnie światowej aktywną pracę badawczą w dziedzinie matematyki rozpoczęła także na Wydziale Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Łotwy. Wspomniano już w biografii Lusis profesora na temat zainteresowania teorii równań. Inne naukowe szkoła prowadzona przez prof Eduards RIEKSTIŅŠ który był zainteresowany asymptotycznych metod teorii funkcji.

Eduards RIEKSTIŅŠ urodził się w 1919 roku jako ósme dziecko w rodzinie wioślarza i krawieckie na zasiłki Sala koło Rygi. Ukończył gimnazjum w Rydze Pierwszy w 1937 roku i rozpoczął pracę jako urzędnik, aby zebrać pieniądze na studia. W 1938 roku został studentem Wydziału Matematyczno-Przyrodniczym Uniwersytetu Łotewskiego. Jako doskonały student mógł skorzystać z prezydentem Fundacji na pokrycie czesnego. W 1941 roku otrzymał stypendium rządu niemieckiego. W 1943 roku ukończył z wyróżnieniem RIEKSTIŅŠ z uczelni i próbował znaleźć pracę w przemyśle wojennym, co pomogłoby uniknąć wcielony do armii hitlerowskiej. Był księgowym w Zakładach Kopperscmidt krócej niż rok. Pomimo złej wizji, został wcielony przez wojska niemieckie 4 sierpnia 1944 roku. Był jakiś czas na trasie do Gdańska, a później jako stajenny we Włoszech. Został ranny i tam przeszedł operację, po których nie wrócił do armii niemieckiej, lecz uczyniło z włoskich rolników i partyzantów. Kiedy wojna się skończyła, wrócił do domu po całej Europie staje się więźniem Amerykanów i Rosjan. Przyjechał z powrotem w Rydze w sierpniu 1945 roku. W tym samym roku otrzymał posadę wykładowcy na Wydziale Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Łotwy. W 1952 roku otrzymał dyplom za pracę “Metoda rozkładu na uogólnionego układu równań Telegraph”. W 1955 roku został awansowany do docenta, aw 1953 został przewodniczącym Wydziału Matematyki ogólnych do 1970 roku. Był aktywnie zaangażowany w badania naukowe i nauczanie. Rozwinął nowe kursy, napisał kilka podręczników dla uczniów szkół średnich i studenci wyższych uczelni i aktywnie uczestniczył w organizowaniu konkursów matematycznych dla uczniów szkół średnich. Jego książki są nadal wykorzystywane przez studentów. Aby aktywnie zaangażowany w badania nad teorią ekspansji asymptotycznych funkcji, prof RIEKSTIŅŠ w 1969 roku dołączył do Laboratorium Matematyki w Instytucie Fizyki LAS. W 1970 roku całkowicie opuścił uczelnię, choć był czasami wykładał w połowie lat 1970-tych. Występował jako recenzent czasopism Matematika (rosyjski) od 1953 roku, Mathematical Reviews od 1964 r. i Zentrablat fur Mathematik od 1974 roku. Napisał 5 monografii [RIEKSTIŅŠ 1974, 1977, 1981, 1986, 1991]. Takie monografie poświęcone teorii funkcji pojawiła się po raz pierwszy, i zostały bardzo docenione przez społeczności matematycznej w obu opinii dziennika i listów kierowanych do autora. Na te badania jako górnej matematyka na Łotwie otrzymał w 1991 roku Keldish Nagroda Łotewskiej Akademii Nauk. Liczba jego publikacji wynosi ponad 120 osób. Ponad 30 z nich jest w historii matematyki. Chociaż ciężko chory, profesor E. RIEKSTIŅŠ kontynuował pracę nad swoim kolejnym monografii o funkcjach Lommel. Ta praca została przerwana przez śmierć w 1992 roku. Bibliografia E. RIEKSTIŅŠ rozpowszechnionych utworów (91 tytułów) można znaleźć w [Cirulis, 1994].

Inny wybitny łotewski matematyk, którzy aktywnie brał udział w nauczaniu i badaniach naukowych na Wydziale Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Łotewskiego był dr HC Georgs Engelis który pracował w dziedzinie teorii funkcji i równań różniczkowych.

Georgs Engelis urodził się w 1917 roku w Piotrogrodzie, w Rosji, gdzie jego rodzina mieszkała w czasie I wojny światowej Jego ojciec był nauczycielem w szkole i w 1918 roku rodzina wróciła na Łotwę. W 1931 roku został uczniem gimnazjum w Lipawie, gdzie był pierwotnie zainteresowanych biologią, ale był pod ogromnym wpływem swojej znakomitej matematyki nauczyciel P. Kalnins i postanowił poświęcić swoje życie dla matematyki. Rodzina Engelis była słaba i tak do wsparcia jego student, który ukończył z wyróżnieniem w Kalnins gimnazjów pozostawione w testamencie pieniądze na stypendium uniwersyteckiego Engelis To. Engelis został studentem Uniwersytetu Łotewskiego w 1936 r. i po ukończeniu uczelni został tam asystentem został pouczając zajęcia z mechaniki teoretycznej, rachunek, równania różniczkowe, teoria liczb. W 1942 roku zdobył tytuł magistra. W lecie 1944 roku pracował w jego gruntów rolnych rodziców i kiedy Armia Czerwona wkroczyła do Rygi, postanowił ze względów bezpieczeństwa nie wrócić na uniwersytet. Był nauczycielem fizyki i matematyki w Lipawie na Łotwie. W 1946 roku powrócił do Rygi, a był pracownikiem naukowym na Łotewskiej Akademii Nauk. Był jednym z bardzo pierwsza łotewska matematycy po II wojnie światowej, którzy zdali egzaminy dla tych, którzy chcieli obronić pracę dyplomową do uzyskania stopnia naukowego. W 1947 roku wyjechał do Leningradu, w Rosji, do przedstawienia w seminarium prof LV Kantorovitch o generalizować Zielone funkcji. Ale jego kariera naukowa została przerwana z powodów politycznych. Jego biografia była nie do przyjęcia, ponieważ studiował na uniwersytecie w okresie niepodległej Rzeczypospolitej, a także dlatego, że pracował tam w czasie okupacji niemieckiej. G. Engelis postanowiła nie tracić czasu na walkę, aby uzyskać uprawnienia do obrony pracy doktorskiej. On nie zostawił badania, ale głównie był koncentrując się na nauczaniu. Podczas swoich 45 lat w uczelni opracował 18 Matematyka kursy, napisał 8 podręczniki dla studentów i zrobili tłumaczenia rosyjskich podręcznikach do łotewskim. Był również aktywnie pracować z uczniami w szkole – w organizowaniu konkursów i wykłady matematyki dla uczniów i nauczycieli w różnych warsztatach. Miał około 20 publikacji naukowych. [Engelis, 1964; 1974; Sujetin, 1988]. Engelis także przedstawił swoją pracę w ICM w 1966 roku w Moskwie. W roku 1974 ukończył projekt swojej pracy “na n-wymiarowych analogów klasycznych wielomianach ortogonalnych”. Jego teza była bronił w 1976 roku w moskiewskim Instytucie Elektroniki Inżynierii Mechanicznej. Był docentem w 1980 roku. Odszedł w 1986 roku i nadal prowadzi badania i pracuje nad podręcznikiem nazębnego, gdy w 1997 roku został przypadkowo zabity przez samochód na ulicy. [Henina, 1997]

W 1960 roku i matematycznych badań 1970 roku na Łotwie odznaczały naukowej szkoły, które brały kształt w tym czasie. Najbardziej znany jest badania w teorii funkcji, zwłaszcza związanych z poszukiwanie nowych skutecznych metod w asymptotycznej rozwoju funkcji (E. RIEKSTIŅŠ, T. Cirulis, G. Engelis, M. Belovs). Pierwsze badania w analizie funkcjonalnej na Łotwie zostały wykonane przez S. Krachkovskij który był zainteresowany Fredholma typu równań funkcyjnych. Później z M. Goldman zrobił badania w teorii spektralnej ograniczonych operatorów liniowych. Badania te dodatkowo zostały opracowane przez J. Engelsons, I. Karklins, U. Raitums. N. Brazma rozpoczął badania w matematycznych fizyki i równań różniczkowych cząstkowych. Później dołączył Myshkis A. którzy zachęcali opracowaniami Reizins L. na równań różniczkowych.

Badania w logice matematycznej rozpoczął Detlovs V., który na początku 1950 okazała równoważności algorytmicznych funkcji (zgodnie z definicją AA Markov używając pojęcia normalnych algorytmów) i częściowe rekurencyjnych funkcji, a równoważność całości algorytmicznych funkcji i wszystkich funkcji rekurencyjnych. W 1960 roku J. Barzdins badał problemy uniwersalność teorii automatów rośnie, szacuje złożoność uznania symetrii przez maszyny Turinga i zbadać zachowanie innego rodzaju automatów w zależności od jej topologii. [Barzdins, 1964; 1965; Kołmogorowa, 1967; Trakhtenbrot, 1973] Janis Barzdins urodził się w 1937 roku, Łotwa. W 1959 roku ukończył studia na Uniwersytecie Łotwy. Był studentem profesora Trakhtenbrot w Nowosybirsku, gdzie obronił doktorat praca w roku 1965. Dostał Doctor of Science (matematyka) w 1976 roku z Instytutu Matematyki (Nowosybirsk) sowieckiej Akademii Nauk. Od 1965 roku pracował w Centrum Komputerowym Uniwersytetu Łotwy. Od 1997 roku jest dyrektorem Instytutu Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łotwy. Od 1985 J. Barzdins jest profesor Uniwersytetu Łotwy, a od 1992 r. szefa Wydziału Informatyki na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej. Od 1992 roku jest pełnoprawnym członkiem łotewskiego Akademii Nauk Łotwy. Obecnie jest zainteresowany indukcyjnego syntezy i teorii uczenia się, język i narzędzia. [Barzdins, 1991; 1996; 1997]

Teoria prawdopodobieństwa automatów również zainteresowani profesora R. FREIVALDS. Rusins-Martins FREIVALDS urodził się na Łotwie w 1942 roku. Ukończył studia na Uniwersytecie Łotwy w 1965 roku. Obronił pracę doktorską (1971) z Instytutu Matematyki, Nowosybirsk, i DSC (1976) z Uniwersytetu Moskiewskiego. Od 1992 roku jest dr hab. matematyka. i członkiem Łotewskiej Akademii Nauk (1992). Jest także członkiem Europejskiego Stowarzyszenia na rzecz informatyki teoretycznej (1979). Od 1970 roku pracuje w Instytucie Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łotwy. Dał zaproszonych rozmowy na temat jego badań w złożoności obliczeń i wnioskowania indukcyjnego na konferencjach w USA, Japonii i innych, i służył w komitetach programowych międzynarodowych konferencji. Edukacja komputer jest inny interes jego, to spowodowało edukacyjnych programów telewizyjnych, podręczniki (w tym jeden opublikowanym w milionie egzemplarzy), 162 prac opublikowanych oraz 3 książek. [Ambainis, 1998; 1999a; 1999b; Apsitis, 1999; FREIVALDS, 1998]

Na początku 1990 roku, wraz z reformami w całym kraju do budowy niepodległego i demokratycznego republika, reformy odbywały się również w dziedzinie nauki i edukacji. W Uniwersytecie Łotwy intensywnych prac została wykonana w celu ich programy bliżej do standardów zachodnich uniwersytetach. Przed 1991 r. uczelnie wyższe na Łotwie odbyły się w taki sam sposób jak to było w całym ZSRR – badania było 5 lat i ukończył z dyplomem uniwersyteckim. Teraz kawalerowie i programy magisterskie są rozdzielone. Wiele instytutów PAN zostały włączone do Uniwersytetu Łotewskiego do stymulowania badań naukowych wśród profesorów uniwersytetu, a także zaangażowanie badania w procesie nauczania.

Jednym z pierwszych instytutów taki był Instytut Matematyki Akademii Nauk i Uniwersytetu Łotwy. Została ona zorganizowana na podstawie dwóch matematyki laboratoriach badawczych Instytutu Fizyki LAS i profesorów z Wydziałów równań różniczkowych i ogólnych Matematyki Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej. Pierwszym dyrektorem i pomysłodawcą Instytutu był prof Andris Buikis którzy z prof Kalis Harijs są liderami w badaniach w modelowaniu matematycznym na Łotwie. A. Buikis jest również zainteresowany w teorii filtracji, problemów matematycznych dla wielowarstwowymi Media, Metody numeryczne dla równań różniczkowych cząstkowych, Biophotons i filozofii nauki. Uzyskał dyplom dr hab. matematyka. (Doctor of Science w byłym ZSRR) od Kazan Uniwersytetu w Rosji w 1988 roku. [Buikis, 1995]

Profesor Harijs Kalis uzyskał stopień dr hab. fiz. (Doctor of Science w byłym ZSRR) z Sankt Petersburga Politechniki w 1991 roku za pracę “Rozwój i stosowanie specjalnych metod obliczeniowych dla obliczania przepływu dla lepkiego nieściśliwym Elektrycznie Prowadzenie Fluid z dużymi parametrami” i jego stopień dr hab. matematyka. z Uniwersytetu Łotewskiego w 1993 roku pracy “Opracowanie i zastosowanie specjalnych metod numerycznych do rozwiązywania problemów dotyczących fizyki matematycznej, hydrodynamiki i Magnetohydrodynamics”. Jego obawy badawcze są w specjalnych skończonych przybliżeń różnicowych i numerycznych rozwiązań układów równań różniczkowych fizyki matematycznej i mechaniki płynów o dużych parametrach w pochodnych rzędu pierwszego lub parametrów małych w drugiej pochodnej rzędu. Tak zwane jednolite numeryczne (specjalny) metody E. Doolan, J. Miller, WH Schilder, D. Allen, R. Southwell i A. Il `yn są opracowywane do zastosowania w nieliniowych problemów fizyki matematycznej i MHD dla lepkiego płynu nieściśliwego, który nie może być rozwiązany metodami klasycznymi. Stanowi to podstawę dla rozwoju specjalnych monotonnych schematów różnicowych wektora o współczynniku zaburzeń macierzy funkcji. Od 1964 roku opublikował monografię na temat metod numerycznych rozwiązań równań różniczkowych; 136 oryginalnych prac naukowych, materiałów i streszczenia na numerycznej symulacji przepływu MHD do lepkiego płynu nieściśliwego w polu elektromagnetycznym, na temat modelowania matematycznego w celi redukcji aluminium na numerycznym rozwiązywaniu równań wymiany ciepła w wielowarstwowych medium, specjalnych różnic skończonych przybliżeń równań fizyki matematycznej, oraz 22 podręczników lub broszur dla uczniów o metody numeryczne równań różniczkowych w fizyce matematycznej. [Kalis, 1995]

Matematycy instytutu kontynuują tradycje badań w teorii równań różniczkowych rozpoczętych przez L. Reizins i E. RIEKSTIŅŠ. Teraz czołowy matematyk w tym kierunku jest prof Reinfelds Andrejs. Jego główne zainteresowania to jakościowe teorii równań różniczkowych, systemów dynamicznych i Semidynamical i równań różnicowych, równania różniczkowe Impulse, zastosowanie równań różniczkowych, i Matematyki Acturial. Otrzymał stopień naukowy dr hab. matematyka. za pracę “Zasada redukcji równań różniczkowych” z Uniwersytetu Łotwy w 1988 roku. [Reinfelds, 1996a, 1996b, 1996c, 1997a, 1997b i 1997c]

Badania w teorii asymptotycznej rozwój funkcji rozpoczętych przez prof RIEKSTIŅŠ E. teraz są prowadzone przez profesora Teodors Cirulis [Reinfelds, 1999].

W 1997 roku kolejny oddział Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki dołączył do Instytutu Matematyki. To był Zakład Analizy Matematycznej, gdzie aktywne badania w teorii topologii są wykonywane. Ten kierunek jest prowadzony przez prof Sostaks Aleksandrs który jest teraz zainteresowanych zbiorów rozmytych i struktur rozmytych [Sostaks, 1996]. [Reinfelds, 1999]

W 1994 roku Centrum Informatyki Uniwersytetu Łotwy został zreorganizowany jako Instytucie Matematyki i Informatyki z głównych badawczych kierunkach: równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych, modelowanie matematyczne procesów fizycznych i teoria optymalnego sterowania dla równań różniczkowych cząstkowych. W zakresie równań różniczkowych zwyczajnych śledztwo koncentruje się wokół istnienia rozwiązań dla zagadnień brzegowych dla równań i układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu drugiego i wyższych, w tym o szacunkach priori, a wyjątkowość i różnorodność rozwiązań (Yu. Klokov , A. Lépin, F. Sadirbaev). Specjalne klasy dokładnych rozwiązań dla nieliniowego równania Kleina-Gordona została skonstruowana i geometrycznych właściwości tych rozwiązań są opisane (V.Gudkov). W dziedzinie modelowania matematycznego główne wysiłki poświęcone są metodami numerycznymi. Obecnie pół-niejawne schematy różnicowe zostały opracowane dla Fokkera-Plancka równań typu opisujących transportu elektronów w półprzewodnikach, a także dla równań opisujących dynamikę cieczy półprzewodnikowych w semihydrodynamic zbliżenia, dynamika przepływów cieczy i gazów w ośrodku porowatym przy rachunku za ciśnienie kapilarne, a penetracja i kondensacja w postaci pary w ceramice ust J.Kaupuzs, J.Rimshans). Matematyczna symulacja electrodiffusion w elektrolitach zostało zrobione (B.Martuzans, Yu.Skril). W dziedzinie teorii optymalnych problemów z kontrolą dla cząstkowych równań różniczkowych śledztwa głównie dotyczą różnych rozszerzeń (relaks, convexication, G-zamknięcie) oryginalnego problemów. Skuteczne opisy udanych rozszerzeń do optymalnych problemami układu materialnych w przypadku pojedynczego równania uzyskuje (U. Raitums). [Henrad, 1998; Klokov, 1998a; Klokov, 1998b; Lépin, 1997; Raitums, 1989, 1990, 1997, 1999; Sadirbaev, 1996; Zaytsev, 1999].

Matematyczne problemy informatyki teoretycznej, są sprecyzowane w modelowaniu i projektowaniu, oprogramowania telekomunikacyjnego, symulacji systemów dyskretnych zdarzeń, indukcyjne synteza i obliczeniowej teorii uczenia, złożoności obliczeniowej, rysunku wykresu oraz przetwarzania języka naturalnego. Kierunek badawczy, gdzie wyniki matematyków instytutu są międzynarodowo uznane jest “Synteza indukcyjne i Komputerowego teorii uczenia się”. W 1970 roku ważnych wyników dotyczących indukcyjne syntezy teoretyczne granice zostały uzyskane (J. Barzdins, R. FREIVALDS, K. Podnieks). W 1980 roku nowy model indukcyjnego syntezy (tzw. punktów wyrażenia “) został opracowany i odpowiednie indukcyjne reguł wnioskowania sformalizowana (J. Barzdins, A. Brazma). Na początku roku 1990 to nowy skuteczny indukcyjny algorytm syntezy na podstawie terminowych systemów przepisywania stwierdzono (G. Barzdins). W ostatnich latach nowe podejście do praktycznego indukcyjnego syntezy opartej na ograniczenie przestrzeni hipotez za pomocą gramatyk atrybutów został opracowany (U. Sarkans, J. Barzdins). Kolejnym kierunkiem badań w ostatnich latach było zastosowanie indukcyjnego syntezy do biocomputing i genomu informatyki (A. Brazma). We współpracy z Helsinek i uniwersytetów Bergen i Europejskiego Instytutu Bioinformatyki nowy algorytm zbudowany za odkrycie statystycznie istotnych wzorców w biosequences. Badania na rekurencji-poziomie teoretycznym również kontynuowane (R. FREIVALDS, K. Apsitis, J. Viksna). Transformacje zachowując synthesizability zdają się być potężnym narzędziem do scharakteryzowania typów syntezy. Synteza funkcji o wartościach rzeczywistych jest pokazany różnią się bardzo od syntezy funkcji rekurencyjnych. Program badań w kwantowej obliczeń została uruchomiona. Udowodniono, że kwantowa automatów skończonych może być wykładniczo mniejszy rozmiar w porównaniu z równoważnym deterministyczny lub nawet randomizowanym automatów skończonych. Wspólnie z europejskimi partnerami 5-ty projekt ramowy “Algorytmy kwantowe i przetwarzania informacji” została wygrana przez R. FREIVALDS.

Innym obszarem priorytetowym dla Instytutu jest teoria wykres i rysunek wykres. Bardzo wydajne algorytmy przyrostowe układ interaktywnego projektowania diagramów wykres-jak powstają (P. Kikusts et al.). Algorytmy te zdobyły pierwsze i trzecie nagrody w Konkursie Rysunku Graph-’95 w Passau (Niemcy) oraz pierwszej i trzeciej nagrody w Konkursie Rysunku Graph-’99 w Pradze (Czechy).

Matematycy robią badania nie tylko w instytucjach związanych z Uniwersytetu Łotewskiego. Profesor J. Carkovs posiada pozycję w Technicznego Uniwersytetu w Rydze. Carkovs Jevgenijs urodził się 8 grudnia 1935 roku w Rostowie nad Donem, Rosja. Ukończył Czernowickaja State University, na Ukrainie, w 1959 roku. Dostał kandydata stopni nauk z Uniwersytetu Łotwy w 1966 roku, ale jego stopień doktora nauk z Instytutu Matematycznego Ukrainie w 1983 roku. Stał się szef laboratorium w Centrum Komputerowym Uniwersytetu Łotwy w 1972 roku, ale w 1979 roku został profesor Technicznego Uniwersytetu w Rydze. Był Visiting Scholar i profesor wizytujący w Science & Technology Uniwersytetu w Hongkongu (Hong Kong, 1995, 1996); Michigan State University (East Lansing, MI, USA, 1996); California Institute of Technology (Los Angeles, CA, USA, 1996); Linkoeping University (Szwecja, 1994, 1995); Uniwersytet Bremen (Niemcy, 1993); Nish University i Uniwersytet w Belgradzie (Jugosławia, 1989). Jego zainteresowania naukowe to teoria prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, stochastycznych równań różniczkowych, Markowa Dynamical Systems, analiza stochastyczna Papierów Wartościowych, układów dynamicznych. [Carkovs, 1986, 1995, 1997]

W 1993 roku łotewski Towarzystwo Matematyczne powstało. Początkowo było tylko 66 członków, w tym, ale ta liczba rośnie. Można powiedzieć, że łotewski Towarzystwo Matematyczne składa się z dwóch trzecich wszystkich wystarczająco aktywnie pracujących matematyków łotewskich. Łotewski Towarzystwo Matematyczne została zaakceptowana jako członek Europejskiego Towarzystwa Matematycznego w lipcu 1996 roku. Od stycznia 1996 roku Łotwa jest członkiem Międzynarodowej Unii Matematycznej. W nowym społeczeństwie matematyków łotewski Towarzystwo Matematyczne przyjemnością współpracować z matematycznymi społeczeństw w innych krajach – Estonia, Słowacja, Katalonia, Polska, Serbia, Niemcy. Szczególnie łotewski Towarzystwo Matematyczne docenia poparcie, American Mathematical Society.

Łotewski Towarzystwo Matematyczne był obecny na wielu znaczących konferencjach matematycznych, warsztatów i kongresów w osobach swych członków. Dajmy tylko niektóre z przykładów takich działań. W 1993 Sostaks A. brał udział w Kongresie Matematyków południowej Afryce. R. FREIVALDS uczestniczył wielokrotnie w międzynarodowych konferencjach dotyczących algorytmicznej teorii uczenia się. W szczególności, w październiku 1996 roku w Sydney, Australia, dał wykład prezentujący wspólne wyniki z jego Ambainis A. studenckich transformacji konserwujących learnability. W 1994 roku profesor R. FREIVALDS był członkiem komitetu programowego 13. Światowym Kongresie Informatyki w Hamburgu, Niemcy. We wrześniu 1998 r. profesor R. FREIVALDS pełnił funkcję przewodniczącego Komitetu Programowego w konferencji na temat randomizowanych algorytmów w Brnie, Republika Czeska. Profesorowie A. Buikis i H. Kalis regularnie uczestniczą w Konferencji Europejskiego Konsorcjum dla Matematyki w Przemyśle. U. Raitums i J. Vucans uczestniczył w konferencji modelowania i optymalizacji systemów rozproszonych parametrów, organizowanej pod patronatem Międzynarodowej Federacji Przetwarzania Informacji w Warszawie, Polska, 1995. W lipcu 1996 Reinfelds A. brał udział w 2 Międzynarodowym Kongresie Analizy w Atenach, Grecja. Osiem matematycy z Łotwy (A. Aboltins, S. Asmuss, J. Carkovs, U. Raitums, A. Reinfelds, I. Strazdins, D. Taimina, J. Vucans) udział w Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Zurichu, 1994, 6 matematyków (S. Asmuss, J. Carkovs, U. Raitums, F. Sadyrbayev, A. Sostaks, I. Strazdins) na następnym kongresie w Berlinie, w 1998 r. W 1996 Carkovs J. uczestniczył w XVII Międzynarodowej Konferencji na temat probabilistyczne Mechaniki i niezawodność strukturalnych ust Worchester, USA) oraz w maju 1997 roku brał udział w pierwszej Pan-China Konferencji równań różniczkowych w Kunming, Chiny. D. Taimina reprezentował Łotwę na 3 zaproszenie tylko ICMI Studia: geometria nauczania dla 21st Century (Catania, Włochy, 1995), Rola historii matematyki w nauczaniu i uczeniu matematyki (Luminy, Francja, 1998) i Nauczania Matematyki na Uniwersytecie Poziom (Singapur, 1998). W lipcu 1998 A. Andzans i A. Cibulis zostali zaproszeni do udziału w 3. WFNMC Kongresu konkursy matematyki) w Chinach, w którym A. Andzans był uprawniony do nagrody Erdos Pawła w 1998 roku na cześć swojego “znaczący wkład do wzbogacenia matematyka nauki na Łotwie “. A. Andzans również udział w dwóch Międzynarodowych Kongresów Matematyki Edukacji (Quebec, Kanada, 1992, Sewilla, Hiszpania, 1996). [Sostaks, 1998] Daina Taimina wygłosił referat na wspólne spotkania Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego i MAA ust San Antonio, TX, USA, 1999, Waszyngton, 2001).

Ostatnie kilka przykładów pokazują, że wiele uwagi poświęcono na Łotwie do jakości nauczania matematyki na wszystkich poziomach. Jak już wspomniano wcześniej, po II wojnie światowej wielu wybitnych matematyków został nauczycieli matematyki i dał wielki wkład w nauczanie młodego pokolenia matematyków. Mamy tutaj wspomnieć słynną “nauczycielem nauczycieli matematyki” na Łotwie, profesor Janis Mencis oraz dwa nauczycieli matematyki z 55 letnim doświadczeniem w nauczaniu, A. Grava i A. Sika. Uczeń A. Grava i Agnis Andzans, jest obecnie profesorem na Uniwersytecie Łotwy, a także jest liderem odpowiedniego Szkoły Matematyki dla klas uczniów 5-12 lat. Odpowiadający Szkoła Matematyki został zorganizowany w 1969 roku i od tego czasu stało się także ośrodkiem do organizowania konkursów matematycznych na wszystkich poziomach na Łotwie. Łotewski zespół z powodzeniem uczestniczyła w międzynarodowych olimpiadach Matematyki. Agnis Andzans który zdobył stopień naukowy w informatyki teoretycznej, ale postanowił poświęcić swoje wysiłki do nauczania matematyki. Jest również autorem wielu podręczników szkolnych w matematyce i jest liderem projektu informatyzacji szkoły na Łotwie.

Rozumiemy, że jest sporo wielkiej pracy wykonanej przez matematyków na Łotwie w ciągu ostatniej dekady w lewo w tym ograniczonym opowieść o matematyce na Łotwie w ciągu wieków. Teraz, gdy możemy zrobić więcej i więcej korzystać z nowoczesnych technologii jest to możliwe, aby uzyskać bardziej aktualne i pełne informacje na stronach internetowych o matematyce na Łotwie, takich jak:

Łotewskie matematyków: http://www.lza.lv/MATHEM.htm~~HEAD=NNS

Wydział Fizyki i Matematyki Uniwersytetu Łotwy: http://www.lu.lv/e_strukt/fakult/phmath/info/~~V

Instytut Matematyki Uniwersytetu Łotwy i łotewskiej Akademii Nauk: http://www.lza.lv/inst/in07.htm

Specialized Instytut Statystyki Matematycznej Technicznego Uniwersytetu w Rydze: http://www.itl.rtu.lv/iti/

Instytut Matematyki i Informatyki: http://www.latnet.lv/LU/MII/

Łotewski system Informatyzacja Wykształcenie: http://www.liis.lv/english/main.htm

Bibliografia:

[Albers, 1990] Więcej matematyczne Ludzie, wyd. Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson, Constance Reid, HBJ, Boston, 1990, s. 1-21.

[Ambainis, 1998] A. Ambainis, R. FREIVALDS, 1-way kwantowa automatów skończonych: mocne i słabe strony i uogólnień, Proceedings of the 39th Symposium on Podstaw Informatyki, Palo Alto, Kalifornia, listopad 1998, p.332-341 .

[Ambainis, 1999a] A. Ambainis, R. Bonner, R. FREIVALDS, M. Golovkins, M. Karpiński, Quantum automatów skończonych multitape, Lecture Notes w informatyce, 1999, v.1725, p.336-344.

[Ambainis, 1999b] A. Ambainis, R. Bonner, R. FREIVALDS, Kikusts A., Prawdopodobieństwa do akceptują języków przez kwantowej automatów skończonych i wykładów w Computer Science, 1999, v.1627 i p.174-183.

[Andzans, 1995] A. Andzans, D. Taimina, geometria nauczania na Łotwie: Przeszłość, teraźniejszość, przyszłość, Materiały ICMI-95, Catania (Włochy), 1995

[Apsitis, 1999] K. Apsitis, S. Arikawą, R. FREIVALDS, E. Hirowatari, CH Smith Na indukcyjnego wnioskowania rekurencyjnych wartościach rzeczywistych funkcji, informatyki teoretycznej, 1999, v.219, nr 1, s.3-17.

[Barzdins, 1964] JM Barzdin, problemy uniwersalność teorii automatów uprawy, Math radziecki. Dokl. 9: pp.535-537, 1964 (w języku rosyjskim).

[Barzdins, 1965] JM Barzdin, złożoność uznania symetrii przez Turinga maszyn, Problemi Kibernetiki, v.15, 1965 (w języku rosyjskim)

[Barzdins, 1991] J. Barzdins, redaktor Przedmowa. – Baltic Informatyka (red. J. Barzdins i D.Bjorner), Lc. Notatki w Comp. Sc., V.502, Springer Verlag, 1991.

[Barzdins, 1996] J. Barzdins, R. FREIVALDS, C. Smith, Nauka z Confidence, Lc. Notatki w Comp. Sc., V.1046, Springer Verlag, 1996, pp.207-218.

[Barzdins, 1997] J. Barzdins, R. FREIVALDS, C. Smith, Nauka Wzory z elementarnych faktów, Lc. Notatki w Comp. Sc., V. 1208, Springer Verlag, 1997, s. 272-285.

[Brazma, 1951] N. Brazma, nowe rozwiązanie problemu fal elektromagnetycznych w Bunch of drutów, Dokladi Akademii Nauk SSSR, 76, 1951, 1, pp.41-45 (w języku rosyjskim).

[Brazma, 1955] N. Brazma, Uogólnienie twierdzeń zmienność i odszkodowanie dla parametrów n elektrycznego obwodu, Dokladi Akademii Nauk SSSR, 105, 1955, 2, s. 271-274 (po rosyjsku).

[Brazma, 1964] N. Brazma, A. Brigmane, A. Krastiòð, J. Szczury, matematyki wyższej, podręcznik dla studentów engeneering, Ryga, 1964 (w języku łotewskim).

[Brazma, 1968] N. Brazma, specjalny kurs matematyki wyższej, Ryga, 1968 (w języku łotewskim).

[Buikis, 1995] A. Buikis, H. Kalis, matematyczny Symulacja elektrolizera do produkcji aluminium, Berichte der Arbeitsgruppe Technomathematik, Universität Kaiserslautern, Bericht 95-150, Oktober (1995), pp.1-7.

[Carkovs, 1986] J. Carkov. Losowe perturbacje funkcjonalnych równań różniczkowych, Zinatne, Ryga, 1986 (w języku rosyjskim).

[Carkovs, 1995] L. Katafygiotis Wy. Tsarkov, na stabilność liniowych stochastycznych równań różniczkowych, Losowo operatorów i stochastycznych równań, 1995, vol.3, N 4, pp.352-365.

[Carkovs, 1997] L. Katafygiotis, C. Papadimitriou, Y. Tsarkov, Mean-kwadrat stabilność liniowych układów z małych ograniczonych zaburzeń stochastycznych ich współczynniki, Mechanika Badania Komunikacji, 1997, vol.24, N 3, pp.231- 236

[Cirulis, 1994] T. Cirulis, I. Henina, matematyka Dr. Eduards RIEKSTIŅŠ (1919-1992), Materiały z Łotewskiej Akademii Nauk, Sekcja B, 1994, nr. 9/10 (566/567), s. 65-69.

[Dambitis, 1996] J. Dambitis, Janis Daube, Emanuels Grinbergs i Eizens Arins – założyciele zastosowań matematyki i komputerów na Łotwie, DatorPasaule, październiku, Rydze, 1996, s.. 42 (w języku łotewskim).

[Depman, 1952] I.Ya. Depman, Karl Michajłowicz Peterson i jego kandydata rozprawa (rosyjski), Istor.-Mat. Issled. 5 (1952), 134-164.

[Detlovs, 1968] V. Detlovs, A. Lusis, L. Reizins, E. RIEKSTIŅŠ, matematyka na Łotwie do 50 lat, Latvijskij matematiceskij jezegodnik, 1968 (3), s. 28/7 (po rosyjsku)

[Engelis, 1964] G. Engelis, O polinoms ortogonalnych na trójkąt, Uchenije Zapiski Latv.Universiteta, obj. 58 (2), 1964, ss. 43-48. (Po rosyjsku)

[Engelis, 1974] G. Engelis, O niektórych dwuwymiarowych analogów klasycznych ortogonalnych polinoms i Latvijskij Matematicheskij jezhegodnik, 15, 1974, s. 169-202 (po rosyjsku)

[Engelis, 1994] G. Engelis, W Memorium prof Alfreds Meders i Zvaigznota Debess, wchodzi 1994, w Zinatne, Ryga, s. 23-24 (w języku łotewskim)

[Fogels, 1938a] E. Fogels, Uber die Moglichkeit einiger diophantischen Gleichungen 3 und 4 stopnie w quadratischen Korpern, komentuj. Math. Helv. 10, 1938, s. 263-269.

[Fogels, 1938b] E. Fogels, ogólne rozwiązanie równania ax2-by2 = z3, Amer. Matematyka J.. 60, 1938, s. 734-736.

[Fogels, 1963] E. Fogels, Uber die Ausnahmestelle der Hechescher L-Funktionen, Acta Arith. 8, 1963, s. 307-309.

[Fogels, 1964] E. Fogels, na abstrakcyjnej teorii liczb pierwszych I, Acta Arith. 10, 1964, s. 137-182. II, Acta Arith. 10, 1965, s. 333-358; III, Acta Arith. 11, 1966, s. 293-331.

[FREIVALDS, 1998] R. FREIVALDS, S. Jain, numeracja Kołmogorowa i minimalny identyfikacyjne, informatyki teoretycznej, 1998, v.188, No.1-2, p.175-194.

[Gaiduks, 1962] J. Gaiduks, N. Hovanskis, I. Rabinovics, Edgars Lejnieks, Zvaigznota Debess,, Zima, 1962, s.42-45 (w języku łotewskim).

[Gaiduks, 1982] Yu. M. Gaiduk, Ocena pracy naukowej Piers Bohl przez jego współczesnych, historii rozwoju, szkolenia personelu, a także badań naukowych II ust Tartu, 1982), 28-39 (rosyjski).

[Goebel, 1994] M. Goebel, U. Raitums, Analiza wrażliwości dla nieliniowych dwóch zagadnień brzegowych punktowych wartości, Archiwum sterowania Nauk, 1994, obj. 3, 3-4, s. 227-241.

[Gray, 1980] J Gray, uwaga na Karla M Peterson, Math Historia. 7 (4) (1980), 444.

[Grigorian] A.T. Grigorian, Davidov sierpnia Yulevich – biografia w Słowniku Naukowego Biography (Nowy Jork 1970/90, v.3, s. 591-592]

[Grinbergs, 1936] E. Grinbergs, Uber die Bestimmung von zwei speziellen Klassen von Eilimien r. Math. Zeitschr. Berlin 1936, 42, 1, 51-57.

[Hammerstein, 1932] A. Hammerstein, A. Lusis – sur l’równanie de Fredholma pestkówka symetrique bębnowy, Fortschritte der Mathematik, 56, 1932.

[Henina, 1991] I. Henina, Matematyka w Rydze Politechnikum, praca na konferencji w historii nauki w krajach bałtyckich, Siaulai 1991.

[Henina, 1997] I. Henina, Dr.H.C. Georgs Engelis (1917-1997) – naukowiec i pedagog, Materiały Bałtyckiego Seminarium dotyczące nauczania matematyki i przygotowanie nauczycieli, Tartu, 1997 (w języku rosyjskim).

[Henrad, 1998] M. Henrard, F. Sadirbaev, wynik wielości do czwartego rzędu dwóch-punktowe zagadnień brzegowych z asymptotycznie asymetrycznych nieliniowości, Analiza nieliniowa: są TMA, 1998, v.33, nr 3, p.281-302.

[Hovanskij, 1968] Hovanskij, IM Rabinovitch, organizator Wyższej Edukacji Matematycznej w Łotwa Lejnieks Edgars i jego twórczości od geometrii trójkąta, Iz istorii jestestvoznanija i tehniki Pribaltiki, obj. 1 (7), Zinatne, Ryga, 1968, s. 189-196 (po rosyjsku).

[Kalis, 1995] H. Kalis, specjalne skończonych różnica przybliżenia dla numerycznego rozwiązania niektórych liniowych i nieliniowych równań różniczkowych, Mat. I nern. conf. Modelowanie numeryczne w Continuum Mechanics, Praga, 1995, pp.133-138.

[Kanevskij, 1978] A. Kanevskij, L. Reizins, E. RIEKSTIŅŠ, Publikacje Matematyków sowieckiej Łotwy 1967-1975, w Latvijskij Matematicheskij Jezegodnik, 1978 (22), s. 192-271 (po rosyjsku).

[Kanunov, 1983] N.F. Kanunov, Fedor Eduardovitch Molin, 1861-1941, Nauka, Moskwa, 1983 (w języku rosyjskim).

[Klokov, 1998a] Yu. A. Klokov, Na Bernstein-Nagumo warunków problemów Neumanna brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych, Diferencial’nye Uravnenija ust Równania różniczkowe), 1998, V.34, nr 2, p.184-188 (w języku rosyjskim).

[Klokov, 1998b] Yu. A. Klokov, F. Zh. Sadirbajev, od liczby rozwiązań drugiego rzędu zagadnień brzegowych z nieliniowych asymptotics i Diferencial’nye Uravnenija (Równania różniczkowe), 1998, V.34, nr 4, p.471-479 (w języku rosyjskim).

[Kneser, 1925] A. Kneser i A. Meder, Piers Gedächtnis Bohl zum, Jahresberichte der Deutschen Mathematiker Vereinigung 33 (1925), 25-32.

[Kołmogorowa, 1967] Kołmogorowa, JM Barzdin, Zastosowanie sieci w przestrzeni 3-wymiarowej, Problemy Kibernetiki, v.19, 1967 (w języku rosyjskim).

[Kołmogorowa, 1996] Kołmogorowa i AP Yushkevich, Matematyka z 19 wieku, Nauka, Moskwa, 1996. (Po rosyjsku).

[Kubilius, 1991] J. Kubilius, L. Reizins, E. RIEKSTIŅŠ, Ernests Fogels (1910/85), Acta Arith., 57, 1991, s. 178-187.

[Kul'vetsas, 1986] LL Kul’vetsas, czwarta teza P. Bohl i +6-sza problemem Hilberta, Studia z historii fizyki i mechaniki, 1986 (Moskwa, 1986), 62-93 (rosyjski).

[Leimanis, 1940] E. Leimanis, Mechanika Teoretyczna i vol.1. Kinematyka, Ryga, 1940 (w języku łotewskim)

[Leimanis, 1943] E. Leimanis, Wprowadzenie do matematyki wyższej, Ryga, 1943 (w języku łotewskim).

[Leimanis, 1946] E. Leimanis, Vorlesungen “uber Differential-und Integralrechnung (Lecture Notes drukowane przez litografii), Teil I und II: Differentialrechnung, VI +186 + IV +59, Baltic Textbook seria University, nr 3, Hamburg, 1946, Teil III und IV: Integralrechnung, IV +80 + IV +54 Baltic University Textbook Seria Nr 37, Hamburg, 1947..

[Leimanis, 1958] E. Leimanis, Niektóre najnowsze postępy w dziedzinie Dynamiki ciał sztywnych i Mechaniki niebieskimi, sondaże w Matematyki Stosowanej vol.II: Dynamiczny i nieliniowe Mechanika, Nowy Jork, John Wiley & Sons, Inc, 1958, 119 p.

[Leimanis, 1991] E. Leimanis, Metody jakościowe w trzyletnim ciała problemu w 3 częściach, 661 p. z tekst + 243 str. z bibliografii, rękopis Napisany na maszynie na komputerze, University of British Columbia, Vancouver BC ,1991-1992.

[Lejnieks, 1911] E. Lejnieks, Uwaga uber die einer wyświetlanie ganzen Zahl durch pozytywny Kuben. – Mathematische Annalen Bd.70, 1911, 454-456, Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, 1911, 203..

[Lépin, 1997] A. Yu. Lépin, AD Myshkis, General nielokalne nieliniowego zagadnienia brzegowego dla równania różniczkowego z dnia 3 porządku, Analiza nieliniowa, Teoria, Metody i zastosowania, 1997, V.28,, No.9 p.1533-1543.

[Lorencs, 1968] A. Lorencs na niektórych Problemów konstruktywnej teorii automatów skończonych probabilistycznego matematyki Z.. Logik, Grundl. Matematyka., 1968, Bd. 14, nr 5, s. 413-447.

[Lorencs, 1974] A. Lorencs, Na syntezy generatorów stabilnych rozkładów prawdopodobieństwa, informowania i kontroli, 1974, obj. 24, nr 3, s. 32-34.

[Lorencs, 1975] A. Lorencs, Synthesis wiarygodnych probabilistycznych automatów Zinatne, Ryga, 1975 (w języku rosyjskim).

[Lusis, 1948] A. Lusis, dzieła łotewskich Matematyków w ciągu 30 lat, Matematika v SSSR ZA 30 let, Moskwa-Leningrad, 1948, p.1023-1030 (po rosyjsku).

[Lusis, 1950] A. Lusis, Dzieła Matematyków w sowieckiej Łotwy w ciągu dziesięciu lat, Izv.Akad.Nauk Latv.SSR, 1950, 11, str. 109-121 (w języku rosyjskim).

[Lusis, 1958] A. Lusis, rozwój matematyki w sowieckiej Łotwy w ciągu ostatnich dziesięcioleci, Uchonije Zapiski Latv.Gos.Univ., 20 (3), Ryga, 1958, s.. 20/05 (po rosyjsku).

[Lusis, 1966] A. Lusis, L. Reizins, E. RIEKSTIŅŠ, Matematyka w sowieckiej Łotwy, Uspehi matematiceskih nauk, 1966 -21,2 (18), s. 248-254 (po rosyjsku).

[Meders, 1896] A. Meder, Uber einige Arten Singularer Punkte von Raumkurven, Journ. f. reine u. angw. Math. Bd. 116, 1896, s.. 50-84, 246-247.

[Meders, 1899] A. Meder, Zur Theorie der singularen Punkte einer Raumkurve, Journ. f. reine u. angw. Math. Bd. 121, 1899, p.230-244.

[Meders, 1906] A. Meder, Uber die Determinante von Wroński, Monatshefte r. f. Math. U. Fiz. Bd. 17, 1906, s.19-43.

[Meders, 1910] A. Meder, Analytische Untersuchung singularer Punkte von Raumkurven, Journ. f. reine u. angw. Math. Bd. 137, 1910, str. 83.-144.

[Meders, 1911] A. Meder, Zur Zróżnicowanie bestimmer Integrale Parametr einem nach, Monatshefte r. f. Math. U. Fiz. Bd. 22, 1911, p.303-314.

[Meders, 1928] Meders A., Direkte und indirekte Beziehungen zwischen Gauss und der Universitat Dorpater, Arch. f. Gesch. Matematyka., Naturw. U. Technik. Bd. 11, 1928, s.. 62-67.

[Mihelovics, 1994] S. Mihelovics, profesor Alfreds Meders, Daugavpils, 1994 (w języku łotewskim).

[Myshkis, 1955] AD Myskis i IM Rabinovic, Pierwszy dowód twierdzenia o stałym punktem dla ciągłego odwzorowania kuli się w sobie, sporządzonej przez łotewskiego matematyka PG Bohl i Uspekhi matematicheskikh nauk (NS) 10 (3) (65 ) (1955), 188-192. (Rosyjski)

[Myshkis, 1965] AD Myskis i IM Rabinovic, Piers matematyk Bohl z Ryga: z komentarzem przez Wielkiego Mistrza M. Botvinnik na grze w szachy P. Bohl (rosyjski), Izdat. Zinatne (Ryga, 1965).

[Myshkis, 1974] AD Myshkis, L. Reiziòð, Piers Bohl, twórca metod jakościowych analiza matematyczna, Materiały XIII Międzynarodowego Kongresu Historii Nauki, Nauka, Moskwa 1974, s. 96-99 (po rosyjsku)

[Uwagi, 1995] Pamiętając ków Lipman, ogłoszenia o American Mathematical Society, stycznia, 1995, obj. 42, nr 1, s. 25/08.

[Phillips, 1979] ER Phillips, Karl M Peterson: najwcześniej wyprowadzenie z Mainardi-Codazzi równań i zasadniczego twierdzenia teorii powierzchni, Math Historia. 6 (2) (1979), 137-163.

[Putnis, 1935a] A. Putnis, Sur le theoreme de Stokes pour les ellipsoides heterogenes en rotacji Permanente. Compte Rendu, Geneve, 1935, 135-137.

[Putnis, 1935b] A. Putnis, Le potentiel nawtonien l’çxterieur d’un astre elipsoidalny en obrót Permanente. Commentarii matematici Helvetici 1935, Vol.. 8, 181-185.

[Putnis, 1936] A. Putnis, Sur la obrót Permanente de la powierzchnia ellipsoidale d’une masse heterogene Fluide. Mata LUR., II, 7,1936,399-409.

[Putnis, 1938] A. Putnis, Sur la rotacji Permanente des heterogenes ellipsoîdes. Disertâcija. Mata LUR., III, 1, 1938, 1-65

[Rabinovics, 1956] I. Rabinovics, Famous Scientist z Rygi Pirss Bohl ust 1865/21) – Astronomical kalendarzowym 1957, Ryga, 1956, pp.95-105 (w języku łotewskim)

[Rabinovics, 1961a] I. Rabinovics, Edgars Lejnieks, Zvaigznota debess, 1961-upadek, s. 42-45 (w języku łotewskim).

[Rabinovics, 1961b] I. Rabinovics, Karlis Viljams, Zvaigznota debess, 1961-upadek, s. 40-41 (w języku łotewskim).

[Radiòð, 1996] A. Radins, Przewodnik w historii starożytnej Łotwy, Rydze, 1996 (w języku łotewskim).

[Raitums, 1989] U. Raitums, Optymalne Problemy sterowania dla równań eliptycznych, Ryga, Zinatne Press, 1989 (po rosyjsku).

[Raitums, 1990] U. Raitums, matematyczne aspekty optymalnych problemów z kontrolą dla równań eliptycznych, kontroli i cybernetyki, 1990, obj. 19, 3-4, s. 249-261.

[Raitums, 1994] U. Raitums, maksymalna zasada i convexification optymalnych problemów sterownicze i cybernetyki, 1994, obj. 23, 4, s. 745-760.

[Raitums, 1997] U. Raitums, na prognozach wielowartościowych map, J. Teorii Optymalizacji i aplikacji, 1997, v. 92, nr 3, p.637-664.

[Raitums, 1999] U. Raitums, na słabych zamknięcia zestawów możliwych stanów dla liniowych eliptycznych równań w przypadku skalarnym, SIAM J. sterowania i optymalizacji, 1999, v. 37 r. Nr 4, p.1033- 1047.

[Reinfelds, 1994] A. Reinfelds, I. Henina, profesor Linards Reizins (1924/91), łotewski matematyk, Materiały z Łotewskiej Akademii Nauk, Sekcja B, 1994, nr. 2 (559), s. 49-52.

[Reinfelds, 1996a] A. Reinfelds, twierdzenie redukcji dla układów równań różniczkowych z mocą impulsu w przestrzeni Banacha, J.Math.Anal.Appl., 1996, obj. 203, 1, s. 187-210.

[Reinfelds, 1996b] A. Reinfelds, zestawy niezmienne i dynamiczna równoważność, Proc.Est.Acad.Sci., Phys.Math., 1996, obj. 45, 2-3, s. 216-225.

[Reinfelds, 1996c] A. Reinfelds, redukcja dyskretnych układów dynamicznych i semidynamical w przestrzeniach metrycznych, Sześć Wykłady na temat układów dynamicznych (red. B. Aulbach i F. Colonius), 1996, Nowy Jork: Świat SciPubl, River Edge, pp. . 267-312.

[Reinfelds, 1997a] A. Reinfelds, shadowing lemat w przestrzeni metrycznej, Math Univ.Iagel.Acta., 1997, obj. 35, s. 205-210.

[Reinfelds, 1997b] A. Reinfelds, oddzielenie impulsywnych równań różniczkowych w przestrzeni Banacha, integralne metod w naukowych i inżynierskich. (Red. C. Costanda, J. Saranen i S. Seikkala), obj. 1: Metody analityczne, Addison-Wesley, Harlow, 1997, s. 144-148.

[Reinfelds, 1997c] A. Reinfelds, dynamiczna równoważność impulsywnych równań różniczkowych, nieliniowych Anal., 1997, obj. 30, s. 2743-2752

[Reinfelds, 1999] A. Reinfelds, J. Cepitis, Instytut Matematyki Uniwersytetu Łotwy i łotewskiej Akademii Nauk, Uniwersytetu Łotewskiego-80, wyd. J. Zakis, LU, Ryga, 1999.

[Reizins, 1970] L. Reizins, Arvid Janovitch Lusis, Iz istorii jestestvoznanija i tehniki Pribaltiki, obj. 2 (8), Zinatne, Ryga, 1970, s.. 321-323.

[Reizins, 1971] L. Reizins, Local równoważności równań różniczkowych, Ryga, 1971 (po rosyjsku).

[Reizins, 1973] L. Reizins, I. Henina, historia pewnych propozycji w ogólnej teorii równań różniczkowych liniowych podstawowych warunków, Latvijas PSR ZA Vçetis,, 1973, nr 10 (315), s.. 127-131 (po rosyjsku).

[Reizins, 1974] L. Reizins, I. Henina, Piers Bohl. Komentarzy, Bohl r. P. Collected Works (L.Reizins ed.), Zinâtne, Ryga, 1974, s. 5-7, 502-510 (po rosyjsku).

[Reizins, 1975] L.Reizins i E.Riekstins, matematyki w Uniwersytecie Łotwy 1919-1969, w Latvijskij matematiceskij jezegodnik, 1975 (16), s. 14-22 (po rosyjsku).

[Reizins, 1977a] L. Reizins, Teoria stabilności, Ryga, 1977 (w języku rosyjskim).

[Reizins, 1977b] L. Reizins, Z dziejów ogólnej teorii równań różniczkowych zwyczajnych, Istor.-MAT. Issled. +22 (1977), s.. 102-110 (po rosyjsku).

[Reizins, 1986] L. Reizins funkcje Lapunowa i problemy dyskryminacji, Ryga, 1986 (po rosyjsku).

[RIEKSTIŅŠ, 1991] RIEKSTIŅŠ coli, Asymptotics i szacunki korzeni równań, Zinatne, Ryga, 1991 (po rosyjsku).

[RIEKSTIŅŠ, 1974, 1977, 1981] E. RIEKSTIŅŠ, Asymptotyczne Expansons całek i Zinatne, Rydze, obj. 1, 1974, obj. 2 1977, tom. 3 1981. (Po rosyjsku).

[RIEKSTIŅŠ, 1986] E. RIEKSTIŅŠ, Szacunki dla przypomnienia w asymptotycznych rozszerzenia, Zinatne, Ryga, 1986 (po rosyjsku).

[RIEKSTIŅŠ, 1993] E. RIEKSTIŅŠ, J. Dambitis, przedstawiciel Szkoły Matematyki Rydze matematyki dr. E. Grinbergs, Materiały Łotewskiej Akademii Nauk, Sekcja B, 1993, nr 6 (551), s. 78 – 80 (w języku łotewskim).

[Rossinskii, 1949] SD Rossinskii, Obituary: Karl Michajłowicz Peterson (1828/81) (rosyjski), Uspehi Matem. Nauk (N.S.) 4 (5) (33) (1949), 3-13.

[Rossinskii, 1952] SD Rossinskii, Komentarz do pracy doktorskiej z K M. Peterson, “Na gięcie powierzchni” (rosyjski). Istor.-Mat. Issled. 5 (1952), 113-133.

[Sadirbaev, 1996] F. Sadirbaev, wielość rozwiązań dla dwóch-punktowych zagadnień brzegowych z asymptotycznie asymetrycznych nieliniowości, Analiza nieliniowa: są TMA, 1996, t. 27, nr 9, s.. 999-1012.

[Sostaks, 1996] A. Sostak, Podstawowe struktury Fuzzy topologii, J. Nauk Matematycznych, 1996, obj. 78, 6, s. 662-701.

[Sostaks, 1998] A. Sostaks, 5 lat łotewskiej Towarzystwa Matematycznego, Materiały Łotewskiej Akademii Nauk, sekcja B, tom. 52 (1998), s. 263-266.

[Stackel, 1901] P Stäckel, Karl Peterson, Bibliotheca Mathematica 2 (1901), 122-132.

[Stewart, 1992] I. Stewart, Morderstwo na Ghastleigh Grange, Scientific American, październik 1992, s.. 120.

[Stradins, 1982] J. Stradins Studia z Historii Nauk na Łotwie, Ryga, 1982 (w języku łotewskim).

[Sujetin, 1988] PK Sujetin, Ortogonalnije mnogocleni po dvum peremennim, Moskwa, Nauka, 1988 (w języku rosyjskim).

[Taimina, 1990] D. Taimina, historii matematyki, Ryga, 1990 (w języku łotewskim).

[Taimina, 1997] D. Taimina, Historia matematyki na Łotwie, Brytyjskiego Towarzystwa Historii Matematyki Newsletter, 35, jesień 1997, ss. 44-47.

[Trakhtenbrot, 1973] BA Trakhtenbrot, JM Barzdin, automaty skończone: zachowanie i syntezy, North-Holland, 1973..

[Youschkevitch, 1968] AP Youschkevitch, historii matematyki w Rosji do 1917 roku, Moskwa, 1968 (w języku rosyjskim).

[Youskevitch, Grigorian] A.P. Youskevitch, A.T. Grigorian, K. Petersons – biografia w Słowniku Naukowego biografia (Nowy Jork 1970/90, w. 10, s. 544-545).

[Youskevitch] AP Youskevitch, Piers Bohl – biografia w Słowniku Naukowego biografia (Nowy Jork 1970/90, v.2, s. 236-237).

[Zaytsev, 1999] O. Zaytsev, na silnym zamknięcia wykresów związanych z rodzin eliptycznych operatorów, analiza numeryczna Funkcjonalnej i optymalizacja, 1999, v.20, nr 3-4, s.. 395-404.

Dieser Eintrag wurde am Montag, 06. August 2012 um 10:42 erstellt und ist abgelegt unter Wissen. Mit dem RSS 2.0 Feed kannst du den Antworten zu diesem Artikel folgen. Antworten können zurzeit nicht gesendet werden, aber du kannst einen Trackback von deiner eigenen Seite senden.